Toán lớp 12

Tổng hợp tất cả các công thức tính nhanh Tỷ số thể tích khối đa diện —————– Công thức 1:Hai khối chóp chung đỉnh và chung mặt phẳng đáy $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}.$ Câu 1.Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích $V.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$ và ${V}’$ là thể tích khối […]

Các công thức tính nhanh này giúp các em có thể làm nhanh các bài toán tính thể tích trong đề thi. Những công thức này có tính ứng dụng rất cao. Mời các bạn xem file ảnh ==========   ==============  

Công thức tính thể tích của 5 khối đa diện đều gồm tứ diện đều, khối lập phương, bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều 1. Tứ diện $ABCD$ đều cạnh $a,$ Ta có $S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$ và $h=AO=\sqrt{A{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$ Do đó $V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{6}}{3}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$ 2. Hình lập phương cạnh $a$. Khối lập […]

Tỷ số thể tích khối đa diện Công thức tỉ số thể tích của khối chóp tam giác: Trên các đường thẳng SA, SB, SC của hình chóp S.ABC ta lấy lần lượt các điểm A’, B’, C’. Ta có: $\frac{{{V_{S.A’B’C’}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA’}}{{SA}}.\frac{{SB’}}{{SB}}.\frac{{SC’}}{{SC}}.$ Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều […]