Toán lớp 12

Tổng hợp tất cả các công thức tính nhanh Tỷ số thể tích khối đa diện —————– Công thức 1:Hai khối chóp chung đỉnh và chung mặt phẳng đáy $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}.$ Câu 1.Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích $V.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$ và ${V}’$ là thể tích khối […]

Các công thức tính nhanh này giúp các em có thể làm nhanh các bài toán tính thể tích trong đề thi. Những công thức này có tính ứng dụng rất cao. Mời các bạn xem file ảnh ==========   ==============  

Công thức tính thể tích của 5 khối đa diện đều gồm tứ diện đều, khối lập phương, bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều 1. Tứ diện $ABCD$ đều cạnh $a,$ Ta có $S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$ và $h=AO=\sqrt{A{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$ Do đó $V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{6}}{3}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$ 2. Hình lập phương cạnh $a$. Khối lập […]

Tỷ số thể tích khối đa diện Công thức tỉ số thể tích của khối chóp tam giác: Trên các đường thẳng SA, SB, SC của hình chóp S.ABC ta lấy lần lượt các điểm A’, B’, C’. Ta có: $\frac{{{V_{S.A’B’C’}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA’}}{{SA}}.\frac{{SB’}}{{SB}}.\frac{{SC’}}{{SC}}.$ Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều […]

Thể tích khối lăng trụ LÝ THUYẾT Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy với chiều cao của khối lăng trụ đó: \(V=B.h.\) (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ) \(V=S_{day}.h.\) \(V_{ABC.A’B’C’}=S_{ABC}.C’H\) Để tính thể tích của khối lăng trụ […]

Thể tích khối chóp, Hình chóp CÔNG THỨC Thể tích của 1 khối chóp bắng một phần ba tích số của mặt đáy và chiều cao khối chóp đó: \(V=\frac{1}{3}S_{day}.h.\) \(V=\frac{1}{3}B.h.\) trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp. \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABC}.SH\) Để tính thể tích khối chóp $S.{A_1}{A_2}…{A_n}$ ta đi tính đường cao […]

1. Tính chất của thể tích khối đa diện Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Nếu 1 khối đa diện được phân chia thành các khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ. Khối lập phương có cạnh […]