Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Nguyên hàm

Cho \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} }}\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = \ln 3\). Giá trị của \({e^{F\left( {2021} \right)}} – {e^{F\left( {2020} \right)}}\) thuộc khoảng nào?

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:,

Cho \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} }}\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = \ln 3\). Giá trị của \({e^{F\left( {2021} \right)}} - {e^{F\left( {2020} \right)}}\) thuộc khoảng nào? A. \(\left( {\frac{1}{{10}};\frac{1}{5}} \right)\). B. \(\left( {0;\frac{1}{{10}}} … [Đọc thêm...] vềCho \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} }}\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = \ln 3\). Giá trị của \({e^{F\left( {2021} \right)}} – {e^{F\left( {2020} \right)}}\) thuộc khoảng nào?

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mản \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( x \right) = x.f’\left( x \right) – 2{x^3} – 3{x^2}.\) Giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44:Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mản \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( x \right) = x.f'\left( x \right) - 2{x^3} - 3{x^2}.\) Giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng A. \(5\). B. \(10\). C. \(15\). D. \(20\) Lời giải Từ đẳng thức \[f\left( x \right) = x.f'\left( x … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mản \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( x \right) = x.f’\left( x \right) – 2{x^3} – 3{x^2}.\) Giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44:Cho \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{4}\) là một nguyên hàm của \(\frac{{f\left( x \right)}}{x}\). Tìm họ nguyên hàm của \(f’\left( x \right).\ln x\)

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44:Cho \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{4}\) là một nguyên hàm của \(\frac{{f\left( x \right)}}{x}\). Tìm họ nguyên hàm của \(f'\left( x \right).\ln x\) \(\frac{{{x^2}}}{2}\left( {\ln x - \frac{1}{2}} \right) + C\). B. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \left( {\ln x + \frac{1}{2}} \right) + C\). C. \(\frac{{{x^2}}}{2}\left( {\ln x - \frac{1}{{2x}}} \right) + … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44:Cho \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{4}\) là một nguyên hàm của \(\frac{{f\left( x \right)}}{x}\). Tìm họ nguyên hàm của \(f’\left( x \right).\ln x\)

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44:Cho \(F(x) = – x.{e^x}\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).{e^{2x}}\). Tìm họ nguyên hàm của \(f’\left( x \right).{e^{2x}}\)

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44:Cho \(F(x) = - x.{e^x}\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).{e^{2x}}\). Tìm họ nguyên hàm của \(f'\left( x \right).{e^{2x}}\) \(2\left( {1 - x} \right).{e^x} + C\). B. \(\frac{{1 - x}}{2}.{e^x} + C\). C. \(\left( {x - 1} \right){e^x} + C\). D. \(\left( {x - 2} \right){e^x} + C\) Lời giải \(F'(x) = {\left( { - x.{e^x}} \right)^'} … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 44:Cho \(F(x) = – x.{e^x}\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).{e^{2x}}\). Tìm họ nguyên hàm của \(f’\left( x \right).{e^{2x}}\)

Câu 44: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\cos 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\prime (x){e^x}\) là

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu 44: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\cos 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\prime (x){e^x}\) là A. \( - \sin 2x + \cos 2x + C\). B. \( - 2\sin 2x + \cos 2x + C\). C. \( - 2\sin 2x - \cos 2x + C\). D. \(2\sin 2x - \cos 2x + C\). Đáp án: C Ta có: \(\int f (x){e^x}{\rm{d}}x = \cos … [Đọc thêm...] vềCâu 44: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\cos 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\prime (x){e^x}\) là

Đề bài: Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} – x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\) 

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)  A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\) C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) D. \(y = 3{x^2} - 1\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} – x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\) 

Đề bài: Tìm nguyên hàm F(x) của  hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\)

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của  hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\) A. \(F(x) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^4} + C.\)         B. \(F(x) = \frac{1}{4}{(2x + 1)^4} + C.\) C. \(F(x) = 6{(2x + 1)^2} + C.\) D. \(F(x) = \frac{1}{2}{(2x + 1)^4} + C.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm F(x) của  hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\)

Đề bài: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\)

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x}}.\) A. \(y = 2\ln \left| {\frac{{{x^2} - 1}}{x}} \right|\) B. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} - 1}}{{2x}}} \right|\) C. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} - 1}}{x}} \right|\) D. \(y = \ln \left| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\)

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\)

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{4}(3x + 1)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}(3x + 1)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \sqrt[3]{{3x + 1}} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\)

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\)

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) B. \(\int {f(x)dx = -\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) C. \(\int {f(x)dx = -\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) D. \(\int {f(x)dx =\ln \left| {2x + 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\)