Câu 44: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\cos 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\prime (x){e^x}\) là A. \( – \sin 2x + \cos 2x + C\). B. \( – 2\sin 2x + \cos 2x + […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} – x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)
Câu hỏi: Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} – x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\) A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} – 3\) C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) D. \(y = 3{x^2} – 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\) A. \(F(x) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^4} + C.\) B. \(F(x) = \frac{1}{4}{(2x + 1)^4} + C.\) C. \(F(x) = 6{(2x + 1)^2} + C.\) D. \(F(x) = \frac{1}{2}{(2x + 1)^4} + C.\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề bài: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\)
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\) A. \(y = 2\ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} \right|\) B. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{{2x}}} \right|\) C. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} \right|\) D. \(y = \ln \left| […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{4}(3x + 1)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}(3x + 1)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) Hãy chọn trả […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) B. \(\int {f(x)dx = -\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) C. \(\int {f(x)dx = -\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) D. \(\int {f(x)dx =\ln \left| {2x + […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm cuả hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm cuả hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\). A. \(\int {f(x)dx = 2{{\left( {\ln x} \right)}^{\frac{3}{2}}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{{2\sqrt {\ln x} }} + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{3}{2}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} } […]
Đề bài: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu hỏi: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } = F(x) + G(x) + C}\) B. Với mọi \(k\ne0\), ta có:\(\int {kf(x)dx = […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x + 1}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x + 1}}.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{2x}}}}{{\ln 2}} + C.\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{2x – 1}}}}{{\ln 2}} + C.\) C. \(F\left( x \right) = – \frac{{{2^{2x}}}}{{\ln 2}} + C.\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{2x + 1}}}}{{\ln 2}} […]
Đề bài: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x }}} = 2\sqrt x + C\) B. \(\int {\frac{{dx}}{{{x^2}}} = \frac{1}{x} + C}\) C. \(\int {\frac{{dx}}{{x + 1}}} = \ln \left| x \right| + C\) D. \(\int {{2^x}dx = {2^x} + C}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án […]