Để tính \(I = \int {\frac{{{e^{\tan x}}}}{{co{s^2}x}}{\rm{d}}x} \) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt \(t = \tan x\). Khi đó

Để tính \(I = \int {\frac{{{e^{\tan x}}}}{{co{s^2}x}}{\rm{d}}x} \) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt \(t = \tan x\). Khi đó

A. \(I = \int {{e^{\tan t}}{\rm{dt}}} \)

B. \(I = \int {{e^t}{\rm{dt}}} \)

C. \(I = \int {{\rm{tdt}}} \).

D. \(I = \int {\frac{{{e^t}}}{{co{s^2}t}}{\rm{dt}}} \).

Lời giải:

Đặt \(t = \tan x \Rightarrow dt = \frac{1}{{co{s^2}x}}dx \Rightarrow \)\(\int {\frac{{{e^{\tan x}}}}{{co{s^2}x}}{\rm{d}}x} = \int {{e^t}{\rm{dt = }}} \,{e^t} + c = \,{e^{\tan x}} + C\)

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HAM – TICH PHÂN – ỨNG DỤNG.