Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi ${V(t)}$ là thể tích nước bơm được sau ${t}$ giây. Biết rằng ${V^{\prime}(t)=a t^2+b t}$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây, thể tích nước trong bể là ${15 {m}^3}$, sau 10 giây, thì thể tích trong bể là ${110 {m}^3}$. […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tốc độ giải ngân 2 tỷ tiền trợ cấp ${M^{\prime}(t)}$ dành cho một vùng A bị thiệt hại về Iũ lụt tỉ lệ thuận với bình phương của ( ${100-t}$ ), trong đó ${t}$ là thời gian tính bằng ngày ${(0 \leq t \leq 100)}$ và ${M(t)}$ là số tiền còn lại chưa giải ngân
Tốc độ giải ngân 2 tỷ tiền trợ cấp ${M^{\prime}(t)}$ dành cho một vùng A bị thiệt hại về Iũ lụt tỉ lệ thuận với bình phương của ( ${100-t}$ ), trong đó ${t}$ là thời gian tính bằng ngày ${(0 \leq t \leq 100)}$ và ${M(t)}$ là số tiền còn lại chưa giải ngân. […]
Một tấm ván gỗ chỉ được hỗ trợ ở hai đầu ${O}$ và $L$, cách nhau 4 m
Một tấm ván gỗ chỉ được hỗ trợ ở hai đầu ${O}$ và $L$, cách nhau 4 m. Tấm ván võng xuống dưới do trọng lượng của nó tạo thành một đường cong. Xét trên hệ trục ${O x y}$ như hình vẽ dưới, đơn vị mỗi trục là mét, đường cong trong hình vẽ […]
Nước bốc hơi từ một bát hình bán cầu có bán kính ${r({cm})}$ với tốc độ ${V^{\prime}(t)=-r^2}$, trong đó ${t}$ là thời gian tính bằng giờ
Nước bốc hơi từ một bát hình bán cầu có bán kính ${r({cm})}$ với tốc độ ${V^{\prime}(t)=-r^2}$, trong đó ${t}$ là thời gian tính bằng giờ. Giả sử bán kính của bát là ${r=10 {cm}}$ và ban đầu (lúc ${t=0}$ ) bát chứa đầy nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến […]
Một xe ô tô đang chuyển động đều thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường
Một xe ô tô đang chuyển động đều thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường. Sau 1 giây thì người lái xe bắt đầu đạp phanh. Ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5m/{{s}^{2}}$. Biết rằng kể từ lúc nhìn thấy chướng ngại vật cho đến khi dừng […]
Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $3,0(\text{m)}$ đang không chứa nước
Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $3,0(\text{m)}$ đang không chứa nước. Người ta cần thay nước mới cho hồ bơi nên dùng máy bơm để bơm nước vào hồ, giả sử $h\left( t \right)(\text{m)}$ là chiều cao của mực nước đã được bơm vào tại thời điểm $t$ giờ. […]
Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số $B'(t)=\dfrac{1000}{{{\left( 1+0,3t \right)}^{2}}}$, $t\ge 0$, trong đó $B(t)$ là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ $t$
Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số $B'(t)=\dfrac{1000}{{{\left( 1+0,3t \right)}^{2}}}$, $t\ge 0$, trong đó $B(t)$ là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ $t$. Số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con trên mỗi ml nước. Biết rằng mức […]
Trọng lượng của một bào thai người nặng khoảng 0,04 ounce (1 ounce = 28,3485 gram) sau 8 tuần tuổi
Trọng lượng của một bào thai người nặng khoảng 0,04 ounce (1 ounce = 28,3485 gram) sau 8 tuần tuổi. Trong suốt 35 tuần tiếp theo, trọng lượng của bào thai này được dự đoán tăng với tốc độ $B'(t)=\dfrac{2436{{e}^{-0,193t}}}{{{(1+784{{e}^{-0,193t}})}^{2}}}$, $8\le t\le 43$ với $B(t)$ là cân nặng tính bằng ounce và $t$ là thời […]
Doanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $R\left( x \right)$ (triệu đồng) thu được khi $x$ đơn vị sản phẩm được bán ra
Doanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $R\left( x \right)$ (triệu đồng) thu được khi $x$ đơn vị sản phẩm được bán ra. Tốc độ biến động (thay đổi) của doanh thu khi $x$ đơn vị sản phẩm đã được bán là hàm số ${{M}_{R}}\left( […]
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h\left( t \right)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h’\left( t \right)=3a{{t}^{2}}+bt\left( {{m}^{3}}/s \right)$ và ban đầu bể không có nước. Sau $5$ giây thì thể tích nước trong bể là $150{{m}^{3}}$. Sau $10$ giây thì thể tích nước trong […]