Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là ${h_1=280 {cm}}$. Giả sử ${h(t)}$ là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ ${t}$ là […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Một hồ nuớc bị ô nhiễm được xử lí bằng một chất diệt khuẩn
Một hồ nuớc bị ô nhiễm được xử lí bằng một chất diệt khuẩn. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn sống sót được mô hình bởi ${B^{\prime}(t)=-\dfrac{3000}{(1+0,2 t)^2}, t \geq 0}$ với ${B(t)}$ là số lượng vi khuẩn trên mỗi ${m l}$ nuớc và ${t}$ là số ngày tính từ khi hồ […]
Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm ${t}$ ${(t=0}$ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ${v(t)=180-9,8 t({m} / {s})}$
Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm ${t}$ ${(t=0}$ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ${v(t)=180-9,8 t({m} / {s})}$. Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) khi nó đạt độ cao cực đại (làm tròn kết quả […]
Một vật chuyền động với gia tốc được cho bởi hàm số ${a(t)=5 \cos t\left({m} / {s}^2\right)}$
Một vật chuyền động với gia tốc được cho bởi hàm số ${a(t)=5 \cos t\left({m} / {s}^2\right)}$. Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc ${2,5 {m} / {s}}$. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong ${\pi({s})}$ đầu tiên. Lời giải Trả lời: 0 Vận […]
Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau
Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm ${x}$ (triệu đồng) ${(x \geq 0)}$. Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số ${T^{\prime}(x)=-20 x+300}$, trong đó ${T^{\prime}(x)}$ […]
Một vật chuyển động với hàm số gia tốc là $a\left( t \right)$
Một vật chuyển động với hàm số gia tốc là $a\left( t \right)$. Biết rằng đồ thị hàm số $a\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ 0;6 \right]$ được cho như hình dưới đây và vận tốc tại thời điểm $t=0$ là $v\left( 0 \right)=1\ \left( m/s \right)$. Tại thời điểm $t=6$ giây, vận tốc của […]
Sản phẩm A có hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là ${M \pi=-100 Q+1000}$
Biết rằng, nếu chỉ bán được 100 sản phẩm thì công ti lỗ 50000 đơn vị tiền tệ (1 đơn vị tiền tệ là 1000 đồng)
Sản phẩm A có hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là ${M \pi=-100 Q+1000 }$ Biết rằng, nếu chỉ bán được 100 sản phẩm thì công ti lỗ 50000 đơn vị tiền tệ (1 đơn vị tiền tệ là 1000 đồng). Ta tìm được hàm lợi nhuận theo ${Q}$ là một hàm số bậc […]
Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau ${x}$ tháng kể từ bây giờ, dân số của thành phố A sẽ tăng với tốc độ ${v(x)=10+2 \sqrt{2 x+1}}$ (người/tháng)
Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau ${x}$ tháng kể từ bây giờ, dân số của thành phố A sẽ tăng với tốc độ ${v(x)=10+2 \sqrt{2 x+1}}$ (người/tháng). Dân số của thành phố sẽ tăng thêm bao nhiêu trong 4 tháng tới. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị. Cho biết $$ Lời […]
Một máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc ${v=3({m} / {s})}$ thì bắt đầu tăng tốc với độ biến thiên vận tốc là hàm số ${a(t)}$ có đồ thị hàm số là đường thẳng như hình vẽ
Một máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc ${v=3({m} / {s})}$ thì bắt đầu tăng tốc với độ biến thiên vận tốc là hàm số ${a(t)}$ có đồ thị hàm số là đường thẳng như hình vẽ. Sau 15s tăng tốc thì máy bay đạt đến vận tốc đủ […]
Một vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ với vận tốc được cho bởi công thức ${v(t)=-9,81 t+29,43({m} / {s}}$ )
Một vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ với vận tốc được cho bởi công thức ${v(t)=-9,81 t+29,43({m} / {s}}$ ). Gọi ${h(t)({m})}$ là độ cao của vật tại thời điểm ${t({s})}$. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả […]