Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị vận tốc là một đường parabol có đỉnh $I(3;10)$ và trục đối xứng vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính quãng đường vật di chuyển được trong nửa thời […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Biết rằng sau $5$ phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất $1000$ m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được […]
Cường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $t$ giây là: $I\left( t \right)={Q}’\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t+5,$ với $Q\left( t \right)$ là điện lượng truyền trong dây dẫn tại thời điểm $t$
Cường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $t$ giây là: $I\left( t \right)={Q}’\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t+5,$ với $Q\left( t \right)$ là điện lượng truyền trong dây dẫn tại thời điểm $t$. Biết khi $t=1$ giây, điện lượng truyền trong dây dẫn là $Q\left( 1 \right)=4$. Tính điện lượng truyền trong dây dẫn […]
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số $v\left( t \right)=-0,1{{t}^{3}}+{{t}^{2}}$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v\left( t \right)$ tính bằng centimét/tuần. Gọi $h\left( t \right)$ là độ cao của cây cà chua ở tuần […]
Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là ${F^{\prime}(m)=\dfrac{150}{2 m+1}}$ và ngày đầu tiên ${(m=0)}$ người […]
Trong một dịch cúm, tốc độ tăng số trường hợp mắc bệnh của một thành phố được ước lượng bởi ${{N}^{\prime }}(t)=10\cdot {{e}^{0,2t}}$ (trường hợp/ngày) trong đó ${N(t)}$ là số trường hợp mắc bệnh sau thời gian ${t}$ ngày kể từ khi bắt đầu dịch
Trong một dịch cúm, tốc độ tăng số trường hợp mắc bệnh của một thành phố được ước lượng bởi ${{N}^{\prime }}(t)=10\cdot {{e}^{0,2t}}$ (trường hợp/ngày) trong đó ${N(t)}$ là số trường hợp mắc bệnh sau thời gian ${t}$ ngày kể từ khi bắt đầu dịch. Biết rằng thời điểm bắt đầu dịch có 5 trường […]
Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức ${N^{\prime}(t)=0,2 N(t), 0 \leq t \leq 5,
}$ trong đó ${t}$ là thời gian tính theo ngày, ${N(t)}$ là số cá thể muỗi tại thời điểm ${t}$
Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức ${N^{\prime}(t)=0,2 N(t), 0 \leq t \leq 5, }$ trong đó ${t}$ là thời gian tính theo ngày, ${N(t)}$ là số cá thể muỗi tại thời điểm ${t}$. Biết rằng ban đầu quần thể muỗi có 2000 cá thể. Đặt ${y(t)=\ln […]
Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ ${O x}$ với độ dài đơn vị bằng 1m)
Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ ${O x}$ với độ dài đơn vị bằng 1m). Biết rằng vật chuyển động với vận tốc (tính theo ${{m} / {s})}$ là ${v(t)=2 t-t^2(0 \leq t \leq 10}$, tính theo giây) và lúc đầu vật ở vị trí có toạ […]
Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi ${{P}^{\prime }}(t)=150\sqrt{t}$ (cá thể/ngày) với ${P^{\prime}(t)=150 \sqrt{t} \text { (cá th?/ngày) v?i } 0 \leq t \leq 10,
}$ trong đó ${P(t)}$ là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm ${t}$ ngày kể từ thời điểm ban đầu
Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi ${{P}^{\prime }}(t)=150\sqrt{t}$ (cá thể/ngày) với ${P^{\prime}(t)=150 \sqrt{t} \text { (cá th?/ngày) v?i } 0 \leq t \leq 10, }$ trong đó ${P(t)}$ là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm ${t}$ ngày kể từ […]
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi ${m(t)}$ là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ ${t}$ (kể từ khi khởi công dự án). Gọi ${M(t)}$ là số ngày công được tính đến hết ngày thứ ${t}$ (kể từ […]