Trắc nghiệm Nguyên hàm

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là ${v(t)=-\dfrac{2 t}{5}+4({km} / {h})}$. Nếu coi thời điểm ban đầu ${t=0}$ là lúc cá bắt đầu bơi […]

Kí hiệu ${h(x)}$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng ${x}$ năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m. Trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ ${h^{\prime}(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{x}}$ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm (làm tròn đến hàng phần […]

Người ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu gồm 500 vi khuẩn. Sau một ngày và sau bốn ngày kể từ khi bắt đầu quan sát, số lượng vi khuẩn của quần thể đó tương ứng là 600 vi khuẩn, 1300 vi khuẩn. Gọi P(t) là số lượng vi […]

Người ta thả một vật từ một vị trí trên cao cho rơi xuống mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết gia tốc trọng trường tại nơi thả vật bằng 9,8 m/s2. Giả sử lực tác động của không khí đối với vật trong quá trình rơi là không đáng kể. Biết rằng sau 4 […]

Hai công ty, công ty A và công ty B, cùng ra mắt sản phẩm cạnh tranh thị trường mới vào cùng thời điểm. Thị phần được đo bằng số lượng khách hàng lũy kế. Công ty A: Bắt đầu với 0 khách hàng. Trong giai đoạn đầu, chiến dịch marketing hiệu quả giúp tốc […]

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao $2\text{m}$ với vận tốc tại thời điểm $t$ cho bởi công thức $v\left( t \right)=100-9,8t\left( \text{m/s} \right)$, ( $t=0$ là thời điểm viên đạn được bắn lên). Tìm độ cao (tính theo $\text{km}$ ) của viên đạn so với mặt đất ở thời […]

Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu $\left( 0\le x\le 20 \right)$ Chi phí biên để sản xuất $x$ chiếc chiếu ( tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số sau: ${C}’\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x+10$. Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản […]