Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} – 5{x^2} – 1}}{{{x^2}}}\). A. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} – 5x + \frac{1}{x} + C\) B. \(\int {f(x)} dx = {x^2} – 5x + \frac{1}{x} + C\) C. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} – 5x + \ln \left| x \right| + C\) D. […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9}.\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{{20}}{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^{10}} + C.\) B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{{10}}{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9} + C.\) C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{{10}}{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^{10}} + […]
Đề bài: Biết rằng \(\int {{e^{2x}}\cos 3xdx = {e^{2x}}\left( {a\cos 3x + b\sin 3x} \right) + c}\), trong đó a, b, c là các hằng số. Tính tổng a+b.
Câu hỏi: Biết rằng \(\int {{e^{2x}}\cos 3xdx = {e^{2x}}\left( {a\cos 3x + b\sin 3x} \right) + c}\), trong đó a, b, c là các hằng số. Tính tổng a+b. A. \(a + b = – \frac{1}{{13}}\) B. \(a + b = – \frac{5}{{13}}\) C. \(a + b = \frac{5}{{13}}\) D. \(a + b = \frac{1}{{13}}\) […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x.\) A. \( – x\cos x + \sin x + C\) B. \(x\cos x + \sin x + C\) C. \( – x\cos x – \sin x + C\) D. \(x\cos x – \sin x + C\) \(\) Hãy chọn trả lời […]
Đề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\) Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x).
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\) Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x). A. \(F(x) = 6{x^3} + 3x + 1.\) B. , \(F(x) = 2{x^3} + 3x + 1.\) C. \(F(x) = \frac{{2{x^3}}}{3} + 3x + 1.\) D. \(F(x) = 3{x^3} + […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x – 1} \right) + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2}\left( {\ln 4x – 1} \right) + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\left( {\ln 4x – 1} \right) + C\) […]
Đề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F(0)=0\). Tính \(F(\pi)\).
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F(0)=0\). Tính \(F(\pi)\). A. \(F\left( \pi \right) = – 1\) B. \(F\left( \pi \right) = \frac{1}{2}\) C. \(F\left( \pi \right) = 1\) D. \(F\left( \pi \right) = 0\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x(2 + 3{x^2})\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x(2 + 3{x^2})\). A. \(\int {f(x)dx = {x^2}\left( {1 + \frac{3}{4}{x^2}} \right) + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^2}} \right) + C}\) C. \(\int {f(x)dx = {x^2}\left( {6x + 2} \right) + C}\) D. \(\int {f(x)dx = {x^2} + \frac{3}{4}{x^4}}\) Hãy chọn […]
Đề bài: Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {4^x}\) và \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{{\ln 2}}.\) Khi đó giá trị \(F\left( 2 \right)\)bằng:
Câu hỏi: Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {4^x}\) và \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{{\ln 2}}.\) Khi đó giá trị \(F\left( 2 \right)\)bằng: A. \(\frac{9}{{\ln 2}}.\) B. \(\frac{3}{{\ln 2}}.\) C. \(\frac{8}{{\ln 2}}.\) D. \(\frac{7}{{\ln 2}}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{x^2} – x – 2}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{x^2} – x – 2}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x – 2}}} \right| + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x – 2}}{{x + 1}}} \right| + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x + 2}}} \right| […]