Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} – 5{x^2} – 1}}{{{x^2}}}\).
- A. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} – 5x + \frac{1}{x} + C\)
- B. \(\int {f(x)} dx = {x^2} – 5x + \frac{1}{x} + C\)
- C. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} – 5x + \ln \left| x \right| + C\)
- D. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} – 5x – \frac{1}{x} + C\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Nhìn vào phân thức cần tìm nguyên hàm ta thấy đa thức ở tử số có bậc lớn hơn bậc của mẫu số, nên ta sẽ tiến hành chia tử số cho mẫu số ta được: \(\int {\frac{{4{x^3} – 5{x^2} – 1}}{{{x^2}}}} dx = \int {\left( {4x – 5 – \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx}\).\(= 2{x^2} – 5x + \frac{1}{x} + C\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời