Bài toán gốc Tìm nguyên hàm $\int \left({3 x - 4 - \frac{5}{x^{2}}}\right) dx$.A. $3 x^{2} - 4 x + \frac{5}{x}+C$B. $\frac{3 x^{2}}{2} - 4 x + \frac{5}{x}+C$C. $\frac{3 x^{2}}{2} - 4 - \frac{5}{x}+C$D. $3 + \frac{5}{x}+C$Lời giải: $\int \left({3 x - 4 - \frac{5}{x^{2}}}\right) dx$=\frac{3 x^{2}}{2} - 4 x + \frac{5}{x}+C$. Phân tích và Phương pháp giải … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm $\int \left({3 x – 4 – \frac{5}{x^{2}}}\right) dx$.
Trắc nghiệm nguyên hàm biến đổi về dạng cơ bản
$\displaystyle \int{\left(5^x+4^x\right)^2 \text{d}x}$ bằng
Bài toán gốc $\displaystyle \int{\left(5^x+4^x\right)^2 \text{d}x}$ bằngA. $\dfrac{5^x}{\ln 5}+2\cdot\dfrac{20^x}{\ln 20}+\dfrac{4^x}{\ln 4}+\text{C}$B. $\dfrac{5^x}{\ln 5}+2\cdot\dfrac{20^x}{\ln 20}+\dfrac{16^x}{\ln 16}+\text{C}$C. $\dfrac{25^x}{\ln 25}+2\cdot\dfrac{20^x}{\ln 20}+\dfrac{16^x}{\ln 16}+\text{C}$D. $\dfrac{25^x}{\ln 25}+2\cdot\dfrac{4^x}{\ln … [Đọc thêm...] về$\displaystyle \int{\left(5^x+4^x\right)^2 \text{d}x}$ bằng
$\displaystyle \int{\left(11\sin x+\dfrac{9}{\cos^2x}\right) \text{d}x}$ bằng
Bài toán gốc $\displaystyle \int{\left(11\sin x+\dfrac{9}{\cos^2x}\right) \text{d}x}$ bằngA. $11\cos x-9\tan x+\text{C}$B. $-11\sin x+9\tan x+\text{C}$C. $-11\cos x+9\tan x+\text{C}$D. $11\cos x+9\tan x+\text{C}$Lời giải: Ta có$\displaystyle \int{\left(11\sin x+\dfrac{9}{\cos^2x}\right) \text{d}x}=-11\cos x+9\tan x+\text{C}$. Phân tích và Phương pháp … [Đọc thêm...] về$\displaystyle \int{\left(11\sin x+\dfrac{9}{\cos^2x}\right) \text{d}x}$ bằng
Cho hàm $F(x)=x^{2} + 2 x + 7,x\in \mathbb{R}$ là một nguyên hàm của $f(x)$
Bài toán gốc Cho hàm $F(x)=x^{2} + 2 x + 7,x\in \mathbb{R}$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Nếu hàm số $G(x)$ cũng là một nguyên hàm của $f(x)$ và $G(-5)=1$ thì $G(x)$ bằngA. $F(x)-20$B. $F(x)-21$C. $F(x)-19$D. $F(x)-23$Lời giải: Vì $G(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ nên $G(x)=F(x)+\text{C}$ với $\text{C}$ là một hằng số. Mà $G(-5)=1$ nên ta … [Đọc thêm...] vềCho hàm $F(x)=x^{2} + 2 x + 7,x\in \mathbb{R}$ là một nguyên hàm của $f(x)$
Nguyên hàm $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x$ bằng
Bài toán gốc Nguyên hàm $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x$ bằngA. $\ln |2x+1|+C$B. $\dfrac{1}{2}\ln |2x+1|+C$C. $-\ln |2x+1|+C$D. $-\dfrac{1}{2}\ln |2x+1|+C$Lời giải: Áp dụng công thức $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{ax+1}\mathrm{d}x=\dfrac{1}{a}\ln |ax+b|+C$ ta được $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x=\dfrac{1}{2}\ln |2x+1|+C$. … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x$ bằng