Trắc nghiệm nguyên hàm biến đổi về dạng cơ bản

Bài toán gốc Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. $\int{\sin x\text{d}x=\cos x+C}$B. $\int{\cos x\text{d}x=-\sin x+C}$;C. $\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x}=\ln(x)+C$D. Với $\alpha \ne -1$, ta có: $\int{{{x}^{\alpha }}\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài tập yêu cầu nhận dạng công thức … [Đọc thêm...] vềTìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?==== $\int{\sin x\text{d}x=\cos x+C}$

Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.A. $-\cos x+10x+C$B. $\cos x+10x+C$C. $-\cos x+10+C$D. $\sin x+10+C$ Phân tích và Phương pháp giải Bài toán yêu cầu tìm nguyên hàm của hàm số chứa các thành phần cơ bản (hàm lượng giác và hàm hằng). Phương pháp giải là áp dụng tính chất tuyến tính của nguyên hàm: $\int (f(x) \pm g(x)) dx = \int … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.

Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.A. $-\cos x+10x+C$B. $\cos x+10x+C$C. $-\cos x+10+C$D. $\sin x+10+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán: Tìm nguyên hàm của hàm số chứa các thành phần cơ bản (hàm lượng giác và hàm hằng). Đây là dạng toán áp dụng trực tiếp công thức nguyên hàm của tổng/hiệu và các nguyên hàm cơ … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.

Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=3\cos x-6$.A. $-3\sin x-6x+C$B. $3\sin x-6x+C$C. $3\sin x-6+C$D. $-3\cos x-6+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán tìm nguyên hàm của hàm số cơ bản, là tổng hoặc hiệu của các hàm số có công thức nguyên hàm trực tiếp (hàm lượng giác, hàm đa thức hoặc hàm hằng). Phương pháp giải là áp dụng tính chất … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=3\cos x-6$.

Bài toán gốc Tìm $\int{-3\cos^2 2x\text{d}x}$A. $-\dfrac{3}{8}\sin 4x-\dfrac{3}{2}x+C$B. $\dfrac{3}{8}\cos 2x-\dfrac{3}{4}x+C$C. $-\dfrac{3}{4}\sin 4x-\dfrac{3}{2}x+C$D. $\dfrac{3}{4}\cos 4x-\dfrac{3}{4}x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm nguyên hàm của hàm lượng giác bậc hai, cụ thể là $\cos^2(ax)$. Phương pháp giải bắt buộc … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{-3\cos^2 2x\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{7\sin^2 3x\text{d}x}$A. $-\dfrac{7}{12}\sin 6x+\dfrac{7}{2}x+C$B. $\dfrac{7}{12}\cos 3x+\dfrac{7}{6}x+C$C. $\dfrac{7}{6}\cos 6x+\dfrac{7}{6}x+C$D. $-\dfrac{7}{6}\sin 6x+\dfrac{7}{2}x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là tính nguyên hàm của hàm lượng giác chứa lũy thừa bậc hai, cụ thể là $\int k \sin^2(ax) dx$ … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{7\sin^2 3x\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{-2\cos 10x.\cos 3x\text{d}x}$A. $\cos 7x+\cos 13x+C$B. $\dfrac{2}{7}\cos 7x+\dfrac{2}{13}\cos 13x+C$C. $-\dfrac{1}{7}\sin 7x-\dfrac{1}{13}\sin 13x+C$D. $\dfrac{1}{7}\sin 7x+\dfrac{1}{13}\sin 13x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm của tích các hàm lượng giác. Phương pháp giải chính là sử … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{-2\cos 10x.\cos 3x\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{10\sin (-3x).\cos 4x\text{d}x}$A. $-10\cos x+\dfrac{10}{7}\cos (-7x)+C$B. $-5\sin x+\dfrac{5}{7}\sin (-7x)+C$C. $-5\sin x-5\sin (-7x)+C$D. $-5\cos x+\dfrac{5}{7}\cos (-7x)+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm (tính tích phân bất định) của tích hai hàm số lượng giác (dạng $k \cdot \sin(Ax) … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{10\sin (-3x).\cos 4x\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\dfrac{x+6}{3x+10}\text{d}x}$A. $\dfrac{1}{3}x+\dfrac{8}{9}\ln (3x+10)+C$B. $\dfrac{1}{3}x+\dfrac{8}{9}\ln |3x+10|+C$C. $\dfrac{1}{3}+\dfrac{8}{9}\ln (3x+10)+C$D. $\dfrac{1}{3}+\dfrac{8}{9}\ln |3x+10|+C$Lời giải: Ta có $\dfrac{x+6}{3x+10}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{+8.\dfrac{1}{3x+10}}{3}$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\dfrac{x+6}{3x+10}\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\dfrac{3}{x^2-11x+30}\text{d}x}$A. $3\ln\left| \dfrac{x-6}{x-5}\right|+C$B. $-3\ln\left| \dfrac{x-6}{x-5}\right|+C$C. $-3\ln \dfrac{x-6}{x-5}+C$D. $3\ln \dfrac{x-6}{x-5}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tính nguyên hàm của hàm phân thức hữu tỉ có dạng $I = \int \dfrac{k}{ax^2+bx+c} dx$. Mẫu số là tam thức … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\dfrac{3}{x^2-11x+30}\text{d}x}$ => A. $3\ln\left| \dfrac{x-6}{x-5}\right|+C$