Trắc nghiệm nguyên hàm biến đổi về dạng cơ bản

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(\dfrac{-3}{x^7}+\dfrac{10}{x}+10 \right)\text{d}x}$A. $\dfrac{3}{8}\dfrac{1}{x^8}+10\ln x+10x+C$B. $\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{x^6}+10\ln|x|+10x+C$C. $18\dfrac{1}{x^6}+10\ln|x|+10x+C$D. $\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{x^6}+10\ln x+10x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm nguyên hàm của tổng các hàm số cơ bản. Hàm … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(\dfrac{-3}{x^7}+\dfrac{10}{x}+10 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(-2\sqrt[8]{x}+4x+2 \right)\text{d}x}$A. $-\dfrac{9}{4}\sqrt[9]{x^8}+2.x^2+2x+C$B. $-\dfrac{16}{9}\sqrt[8]{x^9}+2.x^2+2x+C$C. $-\dfrac{2}{9}\sqrt[8]{x^9}+2.x^2+2x+C$D. $-\dfrac{9}{4}\sqrt[8]{x^9}+2.x^2+2x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm cơ bản của hàm số bao gồm các hạng tử là hàm … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(-2\sqrt[8]{x}+4x+2 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{7}{x^{12}}$ làA. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{7}{11x^{11}}+C$B. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{7}{-11x^{11}}+C$C. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{7}{-12x^{11}}+C$D. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{-77}{x^{11}}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là tìm họ nguyên hàm (tích … [Đọc thêm...] vềTrên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{7}{x^{12}}$

Bài toán gốc Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$ làA. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+C$B. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}+C$C. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{5}{2}x^{\frac{5}{2}}+C$D. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{2}{3}x^{\frac{1}{2}}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng … [Đọc thêm...] vềTrên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(4x^5+5x-4 \right)\text{d}x}$A. $16x^4+5+C$B. $\dfrac{4}{5}x^5+\dfrac{5}{2}x^2-4x+C$C. $\dfrac{2}{3}x^6+\dfrac{5}{2}x^2-4x+C$D. $24x^6+10x^2-4x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán tìm nguyên hàm (tích phân bất định) của hàm đa thức. Phương pháp giải dựa trên tính chất tuyến tính của nguyên hàm: $\int [f(x) … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(4x^5+5x-4 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=5e^x+1$ là?A. $5e^x+1+C$.B. $\dfrac{5}{2}e^x+\dfrac{1}{2}x+C$.C. $5e^x+x+C$.D. $-5e^x+\dfrac{1}{2}x+C$.Lời giải: Ta có $\int{\sin x\text{d}x}=5e^x+x+C$. với $C$ là hằng số. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm họ nguyên hàm (tức là tính tích phân bất định) của một hàm số … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=5e^x+1$ là?

Bài toán gốc Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos x-x$ là?A. $\sin x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.B. $-\sin x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.C. $-\cos x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.D. $\cos x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.Lời giải: Ta có $\int{\sin x\text{d}x}=\sin x-\dfrac{1}{2}x^2+C$. với $C$ là hằng số. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là tìm họ nguyên hàm … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos x-x$ là?

Bài toán gốc Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=9\sin x-4x$ là?A. $-9\cos x-2x^2+C$.B. $9\cos x-2x^2+C$.C. $-9\sin x-2x^2+C$.D. $9\sin x-4x^2+C$.Lời giải: Ta có $\int{\sin x\text{d}x}=-9\cos x-2x^2+C$. với $C$ là hằng số. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm họ nguyên hàm (tích phân bất định) của hàm số được cho dưới … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=9\sin x-4x$ là?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{3}}$. Phát biểu nào sau đây đúng?A. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+C$.B. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}$.C. $f\left( x \right)=4{{x}^{3}}$.D. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{3}+C$.Lời giải: Ta có $\int{{{x}^{3}}}\text{d}x=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+C$. Phân tích … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{3}}$. Phát biểu nào sau đây đúng?