Trắc nghiệm nguyên hàm biến đổi về dạng cơ bản

Bài toán gốc Tìm $\int{f'(x)\text{d}x}$. Biết $f(x)=4x^6+3x+9$A. $\dfrac{2}{3}x^6+\dfrac{3}{2}x^2+9x+C$B. $4x^6+3x+C$C. $\dfrac{4}{7}x^7+\dfrac{3}{2}x^2+9x+C$D. $24x^5+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán: Tính nguyên hàm của đạo hàm một hàm số đã cho. Đây là dạng bài tập cơ bản nhằm kiểm tra kiến thức về định nghĩa nguyên hàm và quan … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{f'(x)\text{d}x}$. Biết $f(x)=4x^6+3x+9$

Bài toán gốc Biết $F(x)=\int{\left(x^4-x-4 \right)\text{d}x}$ và $F(2)=5$. Tìm $F(x)$A. $\dfrac{1}{5}x^5-\dfrac{1}{2}x^2-4x+\dfrac{43}{5}$B. $5x^5-2x^2-4x-\dfrac{36}{5}$C. $\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{1}{2}x^2-4x-\dfrac{18}{5}$D. $4x+\dfrac{31}{5}$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm xác định $F(x)$ của một hàm số $f(x)$ … [Đọc thêm...] vềBiết $F(x)=\int{\left(x^4-x-4 \right)\text{d}x}$ và $F(2)=5$. Tìm $F(x)$

Bài toán gốc Tìm $\int{10\sin 8x.\sin (-3x)\text{d}x}$A. $\dfrac{5}{11}\sin 11x-\sin 5x+C$B. $-5\cos 11x-5\cos 5x+C$C. $-\dfrac{10}{11}\cos 11x-2\cos 5x+C$D. $-\dfrac{5}{11}\sin 11x-\sin 5x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm của tích hai hàm số lượng giác cơ bản, $k ext{sin}(ax) ext{sin}(bx)$. Phương pháp giải … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{10\sin 8x.\sin (-3x)\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\dfrac{4}{6x+4}\text{d}x}$A. $4\ln |6x+4|+C$B. $4\ln (6x+4)+C$C. $\dfrac{2}{3}\ln (6x+4)+C$D. $\dfrac{2}{3}\ln |6x+4|+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán: Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỉ có dạng $f(x) = \frac{k}{ax+b}$. Phương pháp giải: Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản $\int \frac{1}{ax+b} dx = \frac{1}{a} … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\dfrac{4}{6x+4}\text{d}x}$ => A. $4\ln |6x+4|+C$

Bài toán gốc Tìm $\int{\dfrac{3}{(5x-1)^4}\text{d}x}$A. $-\dfrac{1}{5}\dfrac{1}{(5x-1)^3}+C$B. $-\dfrac{1}{5}\dfrac{1}{(5x-1)^5}+C$C. $-1\dfrac{1}{(5x-1)^3}+C$D. $-1\dfrac{1}{(5x-1)^5}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm nguyên hàm cơ bản của hàm số lũy thừa có dạng $f(x) = k(ax+b)^n$, với $n \ne -1$. Phương pháp giải là áp … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\dfrac{3}{(5x-1)^4}\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{5(-5x-4)^8\text{d}x}$A. $\dfrac{5}{9}(-5x-4)^9+C$B. $-\dfrac{1}{9}(-5x-4)^9+C$C. $-\dfrac{1}{8}(-5x-4)^9+C$D. $\dfrac{5}{8}(-5x-4)^9+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm (tích phân bất định) của hàm số lũy thừa có dạng $k(ax+b)^n$. Phương pháp giải nhanh nhất là sử dụng công thức nguyên hàm … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{5(-5x-4)^8\text{d}x}$ => $\dfrac{5}{9}(-5x-4)^9+C$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(-2\sin 7x+7\cos 2x+5 \right)\text{d}x}$A. $\dfrac{2}{7}\cos 7x+\dfrac{7}{2}\sin 2x+5x+C$B. $-14\cos 7x+14\sin 2x+5x+C$C. $14\sin 7x+14\cos 2x+5x+C$D. $-\dfrac{2}{7}\sin 7x-\dfrac{7}{2}\cos 2x+5x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm cơ bản của hàm số tổ hợp dạng $A\sin(ax) + B\cos(bx) + … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(-2\sin 7x+7\cos 2x+5 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(3\sin x+10\cos x+x-2 \right)\text{d}x}$A. $3\cos x-10\sin x+\dfrac{1}{2}x^2-2x+C$B. $-3\cos x+10\sin x+\dfrac{1}{2}x^2-2x+C$C. $3\cos x+10\sin x+x^2-2x+C$D. $-3\cos x-10\sin x+2x^2-2x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm nguyên hàm (tích phân bất định) của một hàm số tổng. Phương pháp giải dựa trên … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(3\sin x+10\cos x+x-2 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(-3\sin x-\cos x+3 \right)\text{d}x}$A. $3\cos x-\sin x+3x+C$B. $-3\cos x+\sin x+3x+C$C. $-3\cos x-\sin x+3x+C$D. $3\cos x+\sin x+3x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là bài toán tìm nguyên hàm (tích phân bất định) cơ bản của tổng các hàm số, bao gồm các hàm lượng giác cơ bản ($\sin x$, $\cos x$) và hằng số. Phương … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(-3\sin x-\cos x+3 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(-5e^{-x}-3.3^x-1 \right)\text{d}x}$A. $5e^{-x}-\dfrac{3.3^x}{\ln 3} -x+C$B. $5e^{-x}-3.3^x -x+C$C. $-5e^{-x}-\dfrac{3.3^x}{\ln 3} +C$D. $-5e^{-x}-3.3^x -x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm nguyên hàm (tích phân bất định) của tổng và hiệu các hàm số sơ cấp, bao gồm hàm mũ $e^{ax+b}$, hàm mũ cơ số … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(-5e^{-x}-3.3^x-1 \right)\text{d}x}$ => A. $5e^{-x}-\dfrac{3.3^x}{\ln 3} -x+C$