Trắc nghiệm nguyên hàm biến đổi về dạng cơ bản

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số ​ A. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{2}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số ​

Câu hỏi: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\) A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \) B. \(F\left( x \right) = \cot x + \sqrt 3 \) C. \(F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\)

Câu hỏi: Cho hàm số  \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\)  là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)  và đồ thị hàm số \(y=F(x)\)  đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\)  thì \(F(x)\)  là hàm số nào sau đây? A. \(F(x) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \cot x\) B. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\) C. \(F(x) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số  \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\)  là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)  và đồ thị hàm số \(y=F(x)\)  đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\)  thì \(F(x)\)  là hàm số nào sau đây?

Câu hỏi: Cho \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\pi }}{2}\) C. \(f(\pi ) = 3\pi\) D. \(f(x) = 3x - 5\cos x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(f'(x) = 3 – 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\) A. \(F\left( x \right) = \sin x + 2\pi \)  B. \(F\left( x \right) = 2x + 2\pi \) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \)  D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\)

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5). A. F(-5)=ln 5 B. F(-5)= ln5 – ln2 C. F(-5) = ln4 – 1 D. F(-5) = ln 4 + 1. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5).

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\) A. \(f\left( 5 \right) = 2\ln 2\)  B. \(f\left( 5 \right) = \ln 4 + 1\) C. \(f\left( 5 \right) =  - 2\ln 2 + 1\) D.  \(f\left( 5 \right) =  - 2\ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 – x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\)

Câu hỏi: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + C\) B. \(F(x) = x - \frac{1}{2}\sin 2x + 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + C\) C. \(F\left( x \right) =  - 4cosx + 3cosx + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \)

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\) B. \(F(x) = - 2{\cos ^2}x\) C. \(F(x) = - 1 - \cos 2x\) D. \(F(x) = - 1 - 2\cos x\sin x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}} + C} .\)  B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2\tan 2x + C} .\) C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\tan 2x + C} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\).