admin

Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {\overline z  + 1 + i} \right|\) là: A. \(\sqrt {13}  + 2\).  B. \(4\).  C. \(6\).  D. \(\sqrt {13}  + 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) trên mặt phẳng toạ độ. Do … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 2 – 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {\overline z  + 1 + i} \right|\) là:

Câu hỏi: Xét các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện : \(\left| {z - 1 - i} \right| + \left| {z - 7 - 4i} \right| = 3\sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - 5 + 2i} \right|\). Tính \(P = M + m\). A. \(P = \sqrt 5  + \sqrt {10} \).  B. \(P = \frac{{2\sqrt 5  + \sqrt {10} }}{2}\).  C. \(P = 2\left( … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện : \(\left| {z – 1 – i} \right| + \left| {z – 7 – 4i} \right| = 3\sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – 5 + 2i} \right|\). Tính \(P = M + m\).

Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(z\) không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 1 - i} \right|\) là: A. \({P_{\max }} = 2\).  B. \({P_{\max }} = 2\sqrt 2 \).  C. \({P_{\max }} = \sqrt 2 \).  D. \({P_{\max }} = 8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT: Gọi \(z = a + bi\left( {a,b … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(z\) không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 1 – i} \right|\) là:

Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1}\); \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 1 - 2i} \right| = 1\); \(\left| {{z_2} - 2 - 8i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} - 5 - 2i} \right| + 2\left| {{z_2} - 6 - 8i} \right| + 4\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\). A. \(30\).  B. \(25\).  C. \(35\).  D. \(20\). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] về

Cho hai số phức \({z_1}\); \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\); \(\left| {{z_2} – 2 – 8i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – 5 – 2i} \right| + 2\left| {{z_2} – 6 – 8i} \right| + 4\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).

Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \({z_1} - {z_2} = 2 + 4i\) và \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {52} \). Giá trị lớn nhất của \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) là A. \(\sqrt 6 \).  B. \(\sqrt {52} \).  C. \(6\sqrt 2 \).  D. \(2\sqrt 6 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử \({z_1} = a + bi\),\({z_2} = … [Đọc thêm...] về

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \({z_1} – {z_2} = 2 + 4i\) và \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {52} \). Giá trị lớn nhất của \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) là

Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {z - 9} \right| + 3\left| {z + 1 - 6i} \right|\) bằng A. \(3\sqrt {10} \).  B. \(6\sqrt {10} \).  C. \(3\sqrt {10}  + 4.\)  D. \(6\sqrt {10}  + 3.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) trên mặt … [Đọc thêm...] về

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {z – 9} \right| + 3\left| {z + 1 – 6i} \right|\) bằng

Câu hỏi: Cho các số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 1 - i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} - 2 + i} \right| = 2\). Số phức \(z\) thay đổi sao cho \(\left( {\overline {z - {z_1}} } \right)\left( {1 + i - {z_1}} \right)\) và \(\left( {z - {z_2}} \right)\left( {\overline {{z_2}}  - 2 - i} \right)\) là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất \(\left| {z - 3 + 2i} … [Đọc thêm...] về

Cho các số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 2 + i} \right| = 2\). Số phức \(z\) thay đổi sao cho \(\left( {\overline {z – {z_1}} } \right)\left( {1 + i – {z_1}} \right)\) và \(\left( {z – {z_2}} \right)\left( {\overline {{z_2}}  – 2 – i} \right)\) là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất \(\left| {z – 3 + 2i} \right|\) bằng

Câu hỏi: Biết rằng hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3 - 4{\rm{i}}} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} - 3 - 4{\rm{i}}} \right| = \frac{1}{2}\). Số phức \(z\) có phần thực là \(a\) và phần ảo là \(b\) thỏa mãn \(3a - 2b = 12\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - 2{z_2}} \right| + 2\) là A. \({P_{\min }} = … [Đọc thêm...] về

Biết rằng hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3 – 4{\rm{i}}} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 3 – 4{\rm{i}}} \right| = \frac{1}{2}\). Số phức \(z\) có phần thực là \(a\) và phần ảo là \(b\) thỏa mãn \(3a – 2b = 12\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – 2{z_2}} \right| + 2\) là

Câu hỏi: Cho các số phức \(w\), \(z\)thỏa mãn \(\left| {w + i} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)và \(5w = \left( {2 + i} \right)\left( {z - 4} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z - 5 - 2i} \right|\)bằng A. \(4\sqrt {13} \).  B. \(6\sqrt 7 \).  C. \(4 + 2\sqrt {13} \).  D. \(2\sqrt {53} \). LỜI … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \(w\), \(z\)thỏa mãn \(\left| {w + i} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)và \(5w = \left( {2 + i} \right)\left( {z – 4} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z – 5 – 2i} \right|\)bằng

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp các số thực \(m\) sao cho với mỗi \(m \in S\) có đúng một số phức thỏa mãn \(\left| {z - m} \right| = 9\) và \(\frac{z}{{z - 6}}\) là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập \(S\). A. \(6.\)  B. \(12.\)  C. \(0.\)  D. \(24.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(z = x + iy\) với \(x,y \in \mathbb{R}.\) Ta có … [Đọc thêm...] về

Gọi \(S\) là tập hợp các số thực \(m\) sao cho với mỗi \(m \in S\) có đúng một số phức thỏa mãn \(\left| {z – m} \right| = 9\) và \(\frac{z}{{z – 6}}\) là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập \(S\).