Cực trị Số phức - VDC 2024 ========== Booktoan.com chia sẻ đến các bạn Đề thi HK1 MÔN TOÁN các Khối LỚP năm học 2023 - 2024. CÁC BẠN THAM KHẢO và cho HS thực hành SỬ DỤNG. NGUỒN: BOOKTOAN.COM sưu tập trên internet.... ———– xem file de thi — ============= xem online file PDF ========= =========== == LINK DOWNLOAD === 2023 LINK TẢI Cực trị Số phức - VDC … [Đọc thêm...] vềCực trị Số phức – VDC 2024
Trắc nghiệm Số phức
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 4} \right| = 2\left| z \right|.\) Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tìm môđun của số phức\(\omega = M + mi\).
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 4} \right| = 2\left| z \right|.\) Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tìm môđun của số phức\(\omega = M + mi\). A. \(\left| \omega \right| = 2\sqrt 3 \) B. \(\left| \omega \right| = \sqrt 3 \) C. \(\left| \omega \right| = 2\sqrt 5 \) D. \(\left| \omega \right| = \sqrt 5 \) Lời … [Đọc thêm...] vềCho số phức z thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 4} \right| = 2\left| z \right|.\) Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tìm môđun của số phức\(\omega = M + mi\).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} – 2iz} \right| = 2\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {iz + 1} \right|\) bằng
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} - 2iz} \right| = 2\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {iz + 1} \right|\) bằng A. \(2\). B. \(3\). C. \(\sqrt 3 \). D. \(\sqrt 2 \). Lời giải: + Ta có: \(2 = \left| {{z^2} - 2iz} \right| = \left| {{z^2} - 2iz + {i^2} + 1} \right| = \left| {{{\left( {z - i} \right)}^2} + 1} \right| \ge \left| {{{\left( {z … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} – 2iz} \right| = 2\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {iz + 1} \right|\) bằng
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z – i\sqrt 5 } \right| = 6\), biết \(z\) có môđun bằng \(\sqrt 5 \)?
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z - i\sqrt 5 } \right| = 6\), biết \(z\) có môđun bằng \(\sqrt 5 \)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải: Gọi \(z = a + bi\) với \(a \in \mathbb{R}\), \(b \in \mathbb{R}\). Ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z + i\sqrt 5 } \right| … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z – i\sqrt 5 } \right| = 6\), biết \(z\) có môđun bằng \(\sqrt 5 \)?
Cho hai số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| {z + w} \right| = \sqrt {17} \), \(\left| {z + 2w} \right| = \sqrt {58} \)và \(\left| {z – 2w} \right| = 5\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = \overline z .w + z.\overline w \) bằng
Cho hai số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| {z + w} \right| = \sqrt {17} \), \(\left| {z + 2w} \right| = \sqrt {58} \)và \(\left| {z - 2w} \right| = 5\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = \overline z .w + z.\overline w \) bằng A. \(1\). B. \(2\). C. \(4\). D. \(3\). Lời giải: Ta có \({\left| z \right|^2} = z.\overline z \), \(\overline {a{z_1} + … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| {z + w} \right| = \sqrt {17} \), \(\left| {z + 2w} \right| = \sqrt {58} \)và \(\left| {z – 2w} \right| = 5\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = \overline z .w + z.\overline w \) bằng
Gọi \(S\) là tổng các số thực \(m\) để phương trình \({z^2} – 2z + 1 – m = 0\) có nghiệm phức thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\). Tính \(S.\)
Gọi \(S\) là tổng các số thực \(m\) để phương trình \({z^2} - 2z + 1 - m = 0\) có nghiệm phức thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\). Tính \(S.\) A. \(S = 13\). B. \(S = 28\). C. \(S = 52\). D. \(S = 22\). Lời giải: Ta có: \({z^2} - 2z + 1 - m = 0 \Leftrightarrow {\left( {z - 1} \right)^2} = m\) \(\left( 1 \right)\) +) Với \(m \ge 0\) thì \(\left( 1 \right) … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tổng các số thực \(m\) để phương trình \({z^2} – 2z + 1 – m = 0\) có nghiệm phức thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\). Tính \(S.\)
Cho các số thực \(b\,,\,c\) sao cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1}\), \({z_2}\,\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 6 – 8i\,} \right| = 2\sqrt {10} \) và \(\left( {{z_1}\, + 2i} \right)\left( {{z_2}\, – 6} \right)\) là số thuần ảo. Tổng hai nghiệm của hai nghiệm \({z_1}\), \({z_2}\,\) bằng
Cho các số thực \(b\,,\,c\) sao cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1}\), \({z_2}\,\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 6 - 8i\,} \right| = 2\sqrt {10} \) và \(\left( {{z_1}\, + 2i} \right)\left( {{z_2}\, - 6} \right)\) là số thuần ảo. Tổng hai nghiệm của hai nghiệm \({z_1}\), \({z_2}\,\) bằng A. \( - 20\). B. \(20\). C. \(8\). D. \( - … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(b\,,\,c\) sao cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1}\), \({z_2}\,\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 6 – 8i\,} \right| = 2\sqrt {10} \) và \(\left( {{z_1}\, + 2i} \right)\left( {{z_2}\, – 6} \right)\) là số thuần ảo. Tổng hai nghiệm của hai nghiệm \({z_1}\), \({z_2}\,\) bằng
Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \({\rm{Ox}}y,\) gọi \(M\)là điểm biểu diễn của số phức \(\frac{z}{{\rm{w}}}\) với \(z,\,w\) khác 0,\(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{3}{{z + w}}\). Khi đó \(OM\) bằng:
Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \({\rm{Ox}}y,\) gọi \(M\)là điểm biểu diễn của số phức \(\frac{z}{{\rm{w}}}\) với \(z,\,w\) khác 0,\(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{3}{{z + w}}\). Khi đó \(OM\) bằng: A. \(2\). B. \(\frac{{\sqrt[{}]{6}}}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). D. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\). Lời giải: Với hai số phức \(z,\,w\) khác … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng hệ trục tọa độ \({\rm{Ox}}y,\) gọi \(M\)là điểm biểu diễn của số phức \(\frac{z}{{\rm{w}}}\) với \(z,\,w\) khác 0,\(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{3}{{z + w}}\). Khi đó \(OM\) bằng:
Xét các số phức \(z = x + y{\rm{i}}{\rm{,}}\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z – 2 – 4{\rm{i}}} \right| = \left| {z – 2{\rm{i}}} \right|\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(P = 4x – 2y.\)
Xét các số phức \(z = x + y{\rm{i}}{\rm{,}}\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 4{\rm{i}}} \right| = \left| {z - 2{\rm{i}}} \right|\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(P = 4x - 2y.\) A. \( - 2\). B. \(10\). C. \(4\). D. \(7\). Lời giải: Ta có \(\left| {z - 2 - 4{\rm{i}}} \right| = \left| {z - 2{\rm{i}}} … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z = x + y{\rm{i}}{\rm{,}}\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z – 2 – 4{\rm{i}}} \right| = \left| {z – 2{\rm{i}}} \right|\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(P = 4x – 2y.\)
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\overline z – 8i} \right)\left( {z + 8} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn hình học của \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\overline z - 8i} \right)\left( {z + 8} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn hình học của \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng A. \(4\sqrt 2 \). B. \(2\sqrt 2 \). C. \(2\). D. \(4\). Lời giải: Gọi \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) có biểu diễn hình … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\overline z – 8i} \right)\left( {z + 8} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn hình học của \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng