Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Giả sử giá của một cổ phiếu nào đó (tính bằng euro) trong một ngày nhất định (có 8 giờ giao dịch) được mô tả bởi hàm số: $f\left( x \right)=35,7\frac{x+2}{{{x}^{2}}+21}\,\,;x\in \left[ 0;8 \right]$, trong đó x là thời gian (tính bằng giờ) kể từ khi phiên giao dịch mở cửa. Nếu một người mua 100 cổ phiếu và bán chúng ngay trong ngày này thì người đó có lợi nhuận tối đa là bao … [Đọc thêm...] vềGiả sử giá của một cổ phiếu nào đó (tính bằng euro) trong một ngày nhất định (có 8 giờ giao dịch) được mô tả bởi hàm số: $f\left( x \right)=35,7\frac{x+2}{{{x}^{2}}+21}\,\,;x\in \left[ 0;8 \right]$, trong đó x là thời gian (tính bằng giờ) kể từ khi phiên giao dịch mở cửa

Doanh thu (Revenue) của một công ty bất động sản khi bán căn hộ thứ n ( n nguyên dương, nhỏ hơn 200) được cho bởi hàm số $R\left( n \right)=\frac{\left( n-4 \right){{\left( n-30 \right)}^{2}}}{100}+36$ (triệu đồng). Trong 100 căn hộ đầu tiên được bán ra, căn hộ thứ bao nhiêu cho doanh thu thấp nhất?Lời giảiĐáp án: 1.$R\left( n \right)=\frac{1}{100}\left( n-4 \right)\left( … [Đọc thêm...] vềDoanh thu (Revenue) của một công ty bất động sản khi bán căn hộ thứ n ( n nguyên dương, nhỏ hơn 200) được cho bởi hàm số $R\left( n \right)=\frac{\left( n-4 \right){{\left( n-30 \right)}^{2}}}{100}+36$ (triệu đồng)

Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng ($x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$; $1\le x\le 4500$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F\left( x \right)=-0,01{{x}^{2}}+300x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G\left( x \right)=\frac{30000}{x}+200$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong … [Đọc thêm...] vềNếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng ($x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$; $1\le x\le 4500$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F\left( x \right)=-0,01{{x}^{2}}+300x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G\left( x \right)=\frac{30000}{x}+200$ (nghìn đồng)

Tại một nhà máy, khi sản xuất và bán ra $x$ sản phẩm A $\left( 0\le x\le 250 \right)$ trong một tháng thì tổng chi phí mà nhà máy phải trả là $C\left( x \right)=0,00024{{x}^{3}}-0,03{{x}^{2}}+5x+30$ (triệu đồng) và doanh thu tương ứng là $D\left( x \right)=-0,01{{x}^{2}}+16x-25$ (triệu đồng). Hỏi trong một tháng, lợi nhuận lớn nhất mà nhà máy đó có thể thu được nhờ vào sản xuất … [Đọc thêm...] vềTại một nhà máy, khi sản xuất và bán ra $x$ sản phẩm A $\left( 0\le x\le 250 \right)$ trong một tháng thì tổng chi phí mà nhà máy phải trả là $C\left( x \right)=0,00024{{x}^{3}}-0,03{{x}^{2}}+5x+30$ (triệu đồng) và doanh thu tương ứng là $D\left( x \right)=-0,01{{x}^{2}}+16x-25$ (triệu đồng)

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Nếu giá bán rau là $30000$ đồng/kg thì 1 tấn rau thu hoạch được bán hết. Nếu giá bán rau cao hơn $30000$đồng/kg thì không bán hết 1 tấn rau. Cứ bán tăng thêm 1000 đồng cho 1 kg rau, số rau thừa lại tăng thêm 20 kg. Số rau thừa này được một cơ sở chăn nuôi thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá … [Đọc thêm...] vềMột trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau

Một nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$, nhà máy $A$ chỉ bán sản phẩm cho nhà máy $B$ và nhà máy $B$ cam kết thu mua hết số sản phẩm mà nhà máy $A$ sản xuất được. Nhà máy $A$ có khả năng sản xuất được tối đa là 200 tấn sản phẩm trong 1 tháng. Nếu bán ra $x$ tấn sản phẩm cho nhà máy $B$ thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là $50-0,0002{{x}^{2}}$ triệu đồng. … [Đọc thêm...] vềMột nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$, nhà máy $A$ chỉ bán sản phẩm cho nhà máy $B$ và nhà máy $B$ cam kết thu mua hết số sản phẩm mà nhà máy $A$ sản xuất được

Một cửa hàng có bán loại sản phẩm#A.Khi cửa hàn bán sản phẩm A với giá 400 ngàn đồng thì mỗi tuần cửa hàng bán được 200 sản phẩm. Cửa hàng dự định có đợt giảm giá bán để kích cầu trong dịp lễ sắp tới. Theo khảo sát thị trường, mỗi lần giảm giá 20 ngàn đồng 1 sản phẩm thì cửa hàng bán thêm được 20 sản phẩm mỗi tuần. … [Đọc thêm...] vềMột cửa hàng có bán loại sản phẩm#A

Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài $25\,\,\text{m,}$ chiều rộng $15,5\,\,\text{m}$ và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính $10\,\,\text{m}\text{.}$ Trong một lần bể bơi vắng người nên Hoa đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng $AC$ rồi bơi tiếp đoạn thẳng $CM,$ với $M$ là một vị trí bất kỳ … [Đọc thêm...] vềBạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài $25\,\,\text{m,}$ chiều rộng $15,5\,\,\text{m}$ và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính $10\,\,\text{m}\text{

Người ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí $A$ đến kho chứa dầu đặt ở vị trí $B$ qua một con sông rộng $2$km, dài $6$km. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí $P$ là $4$tỷ VNĐ/$1$km và chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ $P$ đến kho chứa dầu tại vị trí $B$ là $8$tỷ … [Đọc thêm...] vềNgười ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí $A$ đến kho chứa dầu đặt ở vị trí $B$ qua một con sông rộng $2$km, dài $6$km

Một chiếc cổng hình Parabol có chiều cao $9\,m$, khoảng cách giữa hai chân cổng là $6\,m$. Để vận chuyển thùng hàng hình chữ nhật qua cổng, người ta dùng một xe kéo có chiều cao $1\,m$. Biết rằng mặt cắt của thùng hàng qua cổng là hình chữ nhật, hỏi diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu$\,{{m}^{2}}$để xe chở thùng hàng có thể đi qua được cổng (kết quả làm tròn đến … [Đọc thêm...] vềMột chiếc cổng hình Parabol có chiều cao $9\,m$, khoảng cách giữa hai chân cổng là $6\,m$