Quiz - Max - Min

Bài toán gốc Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến trên $[-2;3]$ như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số đồng biến trên $(0;3)$. b) Cực tiểu hàm số trên khoảng $(-2;3)$ bằng $2$. c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $[-2;3]$ tại điểm $x=3$. d) […]

Bài toán gốc Hàm số $y=2x^3-12x^2+18x+4$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số đồng biến trên $(3;+\infty)$. b) Hàm số trên khoảng $(0;5)$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$. c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[0;5]$ bằng $12$. d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên […]

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+x-1}{x-1}$. a) Hàm số đã cho có đạo hàm ${f}’\left( x \right)=\dfrac{x\left( x-3 \right)}{{{(x-1)}^{2}}}$ với $x\ne 1$. b) Đường thẳng $y=x+2$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. c) Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. d) Giá trị lớn nhất của hàm […]

Bài toán gốc Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-3\cos 2x-\sin x-3$. A. $-\dfrac{37}{6}$. B. $-\dfrac{73}{12}$. C. $-\dfrac{145}{24}$. D. $-6$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số lượng giác. Phương pháp giải chung là […]

Bài toán gốc Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}+4$ trên $(0;+\infty)$. A. $6$. B. $9$. C. $4$. D. $3$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định. Do hàm số có cấu trúc dạng $x + 1/x […]

Bài toán gốc Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=4\cos 2x-2\sin x-3$. A. $\dfrac{11}{8}$. B. $1$. C. $\dfrac{3}{4}$. D. $\dfrac{9}{8}$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số lượng giác. Phương pháp giải là sử dụng công thức lượng giác cơ […]

Bài toán gốc Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x + \sqrt{20 – x^2}$ A. $\max\limits_{\left[-2 \sqrt{5}; 2 \sqrt{5} \right]} f(x) = 2 \sqrt{10}$; $\min\limits_{\left[ -2 \sqrt{5}; 2 \sqrt{5} \right]} f(x) = 0$. B. $\max\limits_{\left[-2 \sqrt{5}; 2 \sqrt{5} \right]} f(x) = 0$; $\min\limits_{\left[ -2 \sqrt{5}; 2 […]

Bài toán gốc Hàm số $y=f(x)=x^3-3x+2+m$, gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-3;2]$ là $a$. Tìm $m$ để $a=3$? A. $22$. B. $18$. C. $19$. D. $20$. Lời giải: $y(-1)=4+m,y(1)=0+m,y(-3)=-16+m,y(2)=4+m$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm tham số m dựa trên giá trị nhỏ nhất (min) […]

Bài toán gốc Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = 4x + \dfrac{4}x$ với $x {>} 0$ A. $\min\limits_{(0; +\infty)} f(x) = 4$. B. $\min\limits_{(0; +\infty)} f(x) = 16$. C. $\min\limits_{(0; +\infty)} f(x) = 8$. D. $\min\limits_{(0; +\infty)} f(x) = 12$. Lời giải: Ta có $f(x) = 4x + \dfrac{4}x$ suy ra […]

Bài toán gốc Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \sqrt{10 – x^2}$ A. $\max\limits_{\left[-\sqrt{10}; \sqrt{10} \right]} f(x) = \sqrt{10}$; $\min\limits_{\left[ -\sqrt{10}; \sqrt{10} \right]} f(x) = -1$. B. $\max\limits_{\left[-\sqrt{10}; \sqrt{10}\right]} f(x) = \sqrt{10}$; $\min\limits_{\left[ -\sqrt{10}; \sqrt{10} \right]} f(x) = 0$. C. $\max\limits_{\left[-\sqrt{10}; \sqrt{10} \right]} f(x) = \sqrt{21}$; […]