Trắc nghiệm phương trình trên tập số phức

Đề toán 2022  [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = n,\left| {{z_3}} \right| = m\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = k{z_1}{z_2}\,\left( {n > 0,m > 0,k > 0} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022  [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = n,\left| {{z_3}} \right| = m\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = k{z_1}{z_2}\,\left( {n > 0,m > 0,k > 0} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác ABC theo \(m,n,k\)

Đề toán 2022 [2D4-2.5-4] Cho các số \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(3{z_1}{z_2} = 4{z_3}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\). Gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác  \(ABC\)  … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2D4-2.5-4] Cho các số \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(3{z_1}{z_2} = 4{z_3}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\). Gọi

Đề toán 2022 [2D4-2.3-3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = \left| {z - \overline z } \right|\) và \(\left| {\left( {z + 2} \right)\left( {\overline z  + 2i} \right)} \right| = {\left| {z - 2i} \right|^2}\)? A. \(4\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(1\). Lời giải Gọi số phức \(z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Ta có \(\left| … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2D4-2.3-3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = \left| {z – \overline z } \right|\) và \(\left| {\left( {z + 2} \right)\left( {\overline z  + 2i} \right)} \right| = {\left| {z – 2i} \right|^2}\)?

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = 2\left| {z - \overline z } \right|\) và \(\left| {\left( {z - 4} \right)\left( {\overline z  - 4i} \right)} \right| = {\left| {z + 4i} \right|^2}\)? A. \(3\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(4\). Lời giải Chọn D   Ta có \(\overline z  - 4i = \overline {z + 4i} \, … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = 2\left| {z – \overline z } \right|\) và \(\left| {\left( {z – 4} \right)\left( {\overline z  – 4i} \right)} \right| = {\left| {z + 4i} \right|^2}\)?

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z{|^2} = |z - \mathop z\limits^\_ |\) và \(|(z - 2)(\mathop z\limits^\_  - 2i)| = |z + 2i{|^2}\) A. \(2\) B. \({\rm{3}}\) C. \(1\) D. \(4\) Lời giải Đặt: \(z = a + bi(a,b \in \mathbb{R})\) Theo giả thiết: \(\left\{ \begin{array}{l}|z{|^2} = |z - \mathop z\limits^\_ |(1)\\|(z - 2)(\mathop … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z{|^2} = |z – \mathop z\limits^\_ |\) và \(|(z – 2)(\mathop z\limits^\_  – 2i)| = |z + 2i{|^2}\)

Đề toán 2022 Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(2\left| {{z_1}} \right| = 2\left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = 3{z_1}{z_2}\).Gọi \(A,B,C\)lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\)bằng A. \(\frac{{5\sqrt 7 }}{8}\) B. \(\frac{{5\sqrt 7 … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(2\left| {{z_1}} \right| = 2\left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = 3{z_1}{z_2}\).Gọi \(A,B,C\)lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\)bằng