Câu hỏi: Cho số phức \(z,{z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 4 - 5i} \right| = \left| {{z_2} - 1} \right| = 1\) và \(|\bar z + 4i| = |z - 8 + 4i|\). Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) khi \(P = \left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. A. \(8\) B. \(6\) C. \(\sqrt {41} \). D. \(2\sqrt 5 \). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z,{z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 4 – 5i} \right| = \left| {{z_2} – 1} \right| = 1\) và \(|\bar z + 4i| = |z – 8 + 4i|\). Tính \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) khi \(P = \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Trắc nghiệm phương trình trên tập số phức
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} – 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 7?\)
Câu hỏi: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 7?\) A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(\Delta ' = {(m + 1)^2} - {m^2} = 2m + 1\). +) Nếu \(\Delta ' … [Đọc thêm...] vềTrên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} – 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 7?\)
Trong tập số phức, cho phương trình \(2{z^2} + 2\left( {m – 1} \right)z + {m^2} – 3m – 2 = 0,\,\,m \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) trong đoạn \(\left[ {0\,;\,2021} \right]\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({z_1};{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)?
Câu hỏi: Trong tập số phức, cho phương trình \(2{z^2} + 2\left( {m - 1} \right)z + {m^2} - 3m - 2 = 0,\,\,m \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) trong đoạn \(\left[ {0\,;\,2021} \right]\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({z_1};{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)? A. 2016. B. 202 C. 202 D. … [Đọc thêm...] vềTrong tập số phức, cho phương trình \(2{z^2} + 2\left( {m – 1} \right)z + {m^2} – 3m – 2 = 0,\,\,m \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) trong đoạn \(\left[ {0\,;\,2021} \right]\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({z_1};{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)?
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} – 2\left( {m – 1} \right)z + {m^2} – 5m = 0\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn\({\left| {{z_0}} \right|^3} = 3\left| {\overline {{z_0}} } \right| + 2\). Tổng các phần tử của tập \(S\) là
Câu hỏi: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m - 1} \right)z + {m^2} - 5m = 0\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn\({\left| {{z_0}} \right|^3} = 3\left| {\overline {{z_0}} } \right| + 2\). Tổng các phần tử của tập \(S\) là A. \(8\). B. \(9\). C. \(4\). D. … [Đọc thêm...] vềTrên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} – 2\left( {m – 1} \right)z + {m^2} – 5m = 0\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn\({\left| {{z_0}} \right|^3} = 3\left| {\overline {{z_0}} } \right| + 2\). Tổng các phần tử của tập \(S\) là
Đề bài: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Câu hỏi: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 6 B. 2 C. 12 D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đề bài: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\)
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\) A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\) B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {185} .\) C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {153} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\)
Đề bài: Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
Câu hỏi: Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 5\) B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\sqrt 5 \) C. . \(\left| {{z_1}} \right| + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
Đề bài: Giải phương trình \(\left( {iz – 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z – 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức.
Câu hỏi: Giải phương trình \(\left( {iz - 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức. A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - i}\\{z = - 3i}\\{z = 2 + 3i}\end{array}} \right.\) B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - i}\\{z = - 3i}\\{z = 2 - 3i}\end{array}} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải phương trình \(\left( {iz – 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z – 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức.
Đề bài: Biết số phức \(z_1=1+i\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + bz + c = 0.\) Tìm môdun của số phức \(w = \left( {{{\bar z}_1} – 2i + 1} \right)\left( {{{\bar z}_2} – 2i + 1} \right).\)
Câu hỏi: Biết số phức \(z_1=1+i\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + bz + c = 0.\) Tìm môdun của số phức \(w = \left( {{{\bar z}_1} - 2i + 1} \right)\left( {{{\bar z}_2} - 2i + 1} \right).\) A. \(\left| w \right| = \sqrt {63}\) B. \(\left| w \right| = \sqrt {65}\) C. \(\left| w \right| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết số phức \(z_1=1+i\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + bz + c = 0.\) Tìm môdun của số phức \(w = \left( {{{\bar z}_1} – 2i + 1} \right)\left( {{{\bar z}_2} – 2i + 1} \right).\)
Đề bài: Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
Câu hỏi: Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức A. \({M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right).\) B. \({M_1}\left( {-\frac{1}{2};2} \right).\) C. \({M_1}\left( {-\frac{1}{4};1} \right).\) D. \({M_1}\left( … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức