Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ

Có bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { – 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)?

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:,

Có bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { - 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)? A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(0\). Lời giải Ta có: \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\) \( \Leftrightarrow {3.3^x} + 2x + 1 + 1 - 2{\sin ^2}y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)\( \Leftrightarrow {3^{x + 1}} + 2\left( {x + 1} \right) = … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { – 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)?

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\).

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:, ,

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} - {25^y} = {5^y}\). A. \(1010\). B. \(2022\). C. \(7\). D. \(5\). Lời giải Theo bài: \(x + {x^2} - {25^y} = {5^y} \Leftrightarrow x + {x^2} = {5^y} + {25^y}\). Xét hàm \(f\left( t \right) = t + {t^2},\,\,(t > 0)\). Ta có: \(f'\left( t \right) = 1 + 2t > 0,\forall t … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\).

Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\).

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} - 2}} = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\). A. \(1\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải \({5^{{x^2} - 2}} = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {5^{{x^2} - 2}} + {x^2} - 2 = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {x^4} - {x^2} - … [Đọc thêm...] vềTính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\).

. Phương trình \({2^{x – 1}} – {2^{{x^2} – x}} = {\left( {x – 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Phương trình \({2^{x - 1}} - {2^{{x^2} - x}} = {\left( {x - 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Lời giải Tập xác định \(\mathbb{R}\). Ta có phương trình \({2^{x - 1}} - {2^{{x^2} - x}} = {\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} + \left( {x - 1} \right) = {2^{{x^2} - x}} + \left( {{x^2} - x} \right).\) … [Đọc thêm...] về

. Phương trình \({2^{x – 1}} – {2^{{x^2} – x}} = {\left( {x – 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

. Bất phương trình \({4^x} – \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Bất phương trình \({4^x} - \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\). A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. Lời giải Đặt \(t = {2^x}\), \(t > 0\). Bất phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - \left( {x + 5} \right)t + 4\left( {x + … [Đọc thêm...] về

. Bất phương trình \({4^x} – \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – \left( {m – 1} \right){3^x} – m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - \left( {m - 1} \right){3^x} - m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\). A. \(\frac{1}{2} < m < \frac{{11}}{4}\). B. \(\frac{1}{3} < m < \frac{{11}}{4}\). C. \(\frac{5}{4} < m < \frac{7}{4}\). D. \(1 < m < \frac{5}{4}\). Lời giải Đặt … [Đọc thêm...] về

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – \left( {m – 1} \right){3^x} – m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x – 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{x – 2}}{{x + 1}}}}\) là:

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{x - 2}}{{x + 1}}}}\) là: A. \(S = \left[ { - \frac{4}{3}\,;\, - 1} \right] \cup \left[ {2\,:\, + \infty } \right)\). B. \(S = \left[ { - 1\,;\, - \frac{2}{3}} \right] \cup \left[ {2\,:\, + \infty } \right)\). C. \(S = \left( { - 1\,;\, - … [Đọc thêm...] về

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x – 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{x – 2}}{{x + 1}}}}\) là:

. Tìm số nghiệm của phương trình \({3.8^x} + {4.12^x} – {18^x} – {2.27^x} = 0\).

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Tìm số nghiệm của phương trình \({3.8^x} + {4.12^x} - {18^x} - {2.27^x} = 0\). A. \(2\). B. \(3\). C. \(0\). D. \(1\). Lời giải Chia cả 2 vế của phương trình cho \({27^x} > 0\) ta được: \(\begin{array}{l}3.{\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^x} + 4.{\left( {\frac{{12}}{{27}}} \right)^x} - {\left( {\frac{{18}}{{27}}} \right)^x} - 2 = 0\\ … [Đọc thêm...] về

. Tìm số nghiệm của phương trình \({3.8^x} + {4.12^x} – {18^x} – {2.27^x} = 0\).

. Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x – 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x – 10} \right)} \) bằng

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x - 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x - 10} \right)} \) bằng A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải Điều kiện: \(x \ge 10\). \(\sqrt {\left( {x - 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x - 10} \right)} \) . Nhận thấy \(x = 10\) là một nghiệm phương … [Đọc thêm...] về

. Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x – 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x – 10} \right)} \) bằng

. Cho phương trình \(m{.2^{{x^2} – 5x + 6}} + {2^{1 – {x^2}}} = {2.2^{6 – 5x}} + m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Cho phương trình \(m{.2^{{x^2} - 5x + 6}} + {2^{1 - {x^2}}} = {2.2^{6 - 5x}} + m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Ta có \(m{.2^{{x^2} - 5x + 6}} + {2^{1 - {x^2}}} = {2.2^{6 - 5x}} + m \Leftrightarrow m{.2^{{x^2} - 5x + 6}} + {2^{1 - … [Đọc thêm...] về

. Cho phương trình \(m{.2^{{x^2} – 5x + 6}} + {2^{1 – {x^2}}} = {2.2^{6 – 5x}} + m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.