Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có đúng bốn nghiệm phân biệt. A. \(0 < m < \dfrac{1}{{16}}\) B. \(0 \le m < \dfrac{1}{{16}}\) C. \( - \dfrac{1}{2} < m < 0\) D. \( - \dfrac{1}{2} < m \le \dfrac{1}{{16}}\) ======= LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {7 – 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} – 1}}\) có 4 nghiệm
Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ
Cho phương trình \({4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\). Biết rằng khi \(m = {m_0}\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Khi đó \({m_0}\)thuộc khoảng nào sau đây?
Cho phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\). Biết rằng khi \(m = {m_0}\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Khi đó \({m_0}\)thuộc khoảng nào sau đây? A. \(\left( { - 1;1} \right)\). B. \(\left( {1;3} \right)\). C. \(\left( {3;5} \right)\) D. \(\left( {5;7} \right)\). Lời giải: Đặt \(t = {2^x}\left( … [Đọc thêm...] vềCho phương trình \({4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\). Biết rằng khi \(m = {m_0}\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Khi đó \({m_0}\)thuộc khoảng nào sau đây?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} - {2.3^x} + 3 - m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\) A. \(5\). B. \(6\). C. \(8\). D. \(7\). Lời giải: Đặt \(t = {3^x}\).Vì \(x > 0\)nên \(t > 1\). Phương trình trở thành \({t^2} - 2t + 3 - m = 0\). \( \Leftrightarrow m = … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm duy nhất?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm duy nhất? A. \(3\). B. Vô số. C. \(1\). D. \(2\). Lời giải: Đặt \(t = {2^x}\left( {t > 0} \right)\),phương trình cho trở thành . \(t + 3 = m\sqrt {{t^2} + 1} \). \( \Leftrightarrow m = \frac{{t + 3}}{{\sqrt {{t^2} + 1} }}\). Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm duy nhất?
Nghiệm của phương trình \({3^{\sqrt {{x^2} – 5x + 4} }} = {9^{x + 1}}\) là
Nghiệm của phương trình \({3^{\sqrt {{x^2} - 5x + 4} }} = {9^{x + 1}}\) là A. \(x = 0,\,x = - \frac{{13}}{3}\). B. \(x = 0\). C. \(x = - \frac{{13}}{3} \cdot \) D. \(x = - 1\). Lời giải: Ta có: \({3^{\sqrt {{x^2} - 5x + 4} }} = {9^{x + 1}}\)\( \Leftrightarrow \)\({3^{\sqrt {{x^2} - 5x + 4} }} = {3^{2\left( {x + 1} \right)}}\)\( \Leftrightarrow \)\(\sqrt … [Đọc thêm...] vềNghiệm của phương trình \({3^{\sqrt {{x^2} – 5x + 4} }} = {9^{x + 1}}\) là