Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {7 – 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} – 1}}\) có đúng bốn nghiệm phân biệt. A. \(0 < m < \dfrac{1}{{16}}\) B. \(0 \le m < \dfrac{1}{{16}}\) C. \( – \dfrac{1}{2} < […]
Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {17 + 12\sqrt 2 } \right)^x} \le {\left( {3 + \sqrt 8 } \right)^{\sqrt x + 3}}\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {17 + 12\sqrt 2 } \right)^x} \le {\left( {3 + \sqrt 8 } \right)^{\sqrt x + 3}}\) là A. \(S = \left[ {0\,;\,1} \right]\). B. \(S = \left[ {0\,;\,\frac{9}{4}} \right]\). C. \(S = \left[ {1\,;\,\frac{9}{4}} \right]\). D. \(S = \left[ {\frac{9}{4}\,;\, + \infty } \right)\). Lời giải: Điều […]
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{3 – x}} \le {\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{\sqrt x }}\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{3 – x}} \le {\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{\sqrt x }}\) là A. \(S = \left[ {0\,;\,1} \right]\). B. \(S = \left[ {0\,;\,9} \right]\). C. \(S = \left[ {9\,;\, + \infty } \right)\). D. \(S = \left[ {1\,;\,9} \right]\). Lời giải: […]
Tìm số nghiệm dương của phương trình \({4^{1 + x}} + {4^{1 – x}} = 2\left( {{2^{2 + x}} – {2^{2 – x}}} \right) + 8\).
Tìm số nghiệm dương của phương trình \({4^{1 + x}} + {4^{1 – x}} = 2\left( {{2^{2 + x}} – {2^{2 – x}}} \right) + 8\). A. \(2\). B. \(1\). C. \(0\). D. \(3\). Lời giải: Ta có: \({4^{1 + x}} + {4^{1 – x}} = 2\left( {{2^{2 + x}} – {2^{2 – x}}} \right) […]
Tìm tập nghiệm của phương trình \({3^{2 + x}} – {3^{ – x}} = 8\).
Tìm tập nghiệm của phương trình \({3^{2 + x}} – {3^{ – x}} = 8\). A. \(\left\{ {0;\,1} \right\}\). B. \(\left\{ 1 \right\}\). C. \(\left\{ { – 1} \right\}\). D. \(\left\{ 0 \right\}\). Lời giải: Ta có: \({3^{2 + x}} – {3^{ – x}} = 8 \Leftrightarrow 9.{\left( {{3^x}} \right)^2} – {8.3^x} – 1 = […]
Tính tổng các nghiệm của phương trình \( – {4^{{x^2} + 3x + 2}} – {2^{{x^2} + 3x + 3}} + 3 = 0\).
Tính tổng các nghiệm của phương trình \( – {4^{{x^2} + 3x + 2}} – {2^{{x^2} + 3x + 3}} + 3 = 0\). A. \( – 2\). B. \( – 1\). C. \( – 3\). D. \(0\). Lời giải: Ta có: \( – {4^{{x^2} + 3x + 2}} – {2^{{x^2} + 3x + 3}} […]
Tìm các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({9^x} – \left( {m + 3} \right){.3^x} + 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Tìm các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({9^x} – \left( {m + 3} \right){.3^x} + 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu. A. \(m < – 1\). B. \(m > 2\). C. \(0 < m < 1\). D. \(m > 1\). Lời giải: Xét phương trình \({9^x} […]
Cho phương trình \({4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\). Biết rằng khi \(m = {m_0}\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Khi đó \({m_0}\)thuộc khoảng nào sau đây?
Cho phương trình \({4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\). Biết rằng khi \(m = {m_0}\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Khi đó \({m_0}\)thuộc khoảng nào sau đây? A. \(\left( { – 1;1} \right)\). B. \(\left( {1;3} \right)\). C. \(\left( {3;5} \right)\) D. \(\left( […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\) A. \(5\). B. \(6\). C. \(8\). D. \(7\). Lời giải: Đặt \(t = {3^x}\).Vì \(x > 0\)nên \(t > […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm duy nhất?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm duy nhất? A. \(3\). B. Vô số. C. \(1\). D. \(2\). Lời giải: Đặt \(t = {2^x}\left( {t > 0} \right)\),phương trình cho trở thành . \(t + 3 = m\sqrt […]