Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\).

Đăng ngày: 23/11/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Phuong trinh mu, PT Mu nang cao, VDC Toan 2023

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} - {25^y} = {5^y}\). A. \(1010\). B. \(2022\). C. \(7\). D. \(5\). Lời giải Theo bài: \(x + {x^2} - {25^y} = {5^y} \Leftrightarrow x + {x^2} = {5^y} + {25^y}\). Xét hàm \(f\left( t \right) = t + {t^2},\,\,(t > 0)\). Ta có: \(f'\left( t \right) = 1 + 2t > 0,\forall t … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\).

Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\).

Đăng ngày: 21/11/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:PT Mu nang cao

Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} - 2}} = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\). A. \(1\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải \({5^{{x^2} - 2}} = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {5^{{x^2} - 2}} + {x^2} - 2 = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {x^4} - {x^2} - … [Đọc thêm...] vềTính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\).

. Phương trình \({2^{x – 1}} – {2^{{x^2} – x}} = {\left( {x – 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đăng ngày: 21/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Phương trình \({2^{x - 1}} - {2^{{x^2} - x}} = {\left( {x - 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Lời giải Tập xác định \(\mathbb{R}\). Ta có phương trình \({2^{x - 1}} - {2^{{x^2} - x}} = {\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} + \left( {x - 1} \right) = {2^{{x^2} - x}} + \left( {{x^2} - x} \right).\) … [Đọc thêm...] về

. Phương trình \({2^{x – 1}} – {2^{{x^2} – x}} = {\left( {x – 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

. Bất phương trình \({4^x} – \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).

Đăng ngày: 21/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Bất phương trình \({4^x} - \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\). A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. Lời giải Đặt \(t = {2^x}\), \(t > 0\). Bất phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - \left( {x + 5} \right)t + 4\left( {x + … [Đọc thêm...] về

. Bất phương trình \({4^x} – \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – \left( {m – 1} \right){3^x} – m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Đăng ngày: 21/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - \left( {m - 1} \right){3^x} - m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\). A. \(\frac{1}{2} < m < \frac{{11}}{4}\). B. \(\frac{1}{3} < m < \frac{{11}}{4}\). C. \(\frac{5}{4} < m < \frac{7}{4}\). D. \(1 < m < \frac{5}{4}\). Lời giải Đặt … [Đọc thêm...] về

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – \left( {m – 1} \right){3^x} – m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x – 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{x – 2}}{{x + 1}}}}\) là:

Đăng ngày: 20/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{x - 2}}{{x + 1}}}}\) là: A. \(S = \left[ { - \frac{4}{3}\,;\, - 1} \right] \cup \left[ {2\,:\, + \infty } \right)\). B. \(S = \left[ { - 1\,;\, - \frac{2}{3}} \right] \cup \left[ {2\,:\, + \infty } \right)\). C. \(S = \left( { - 1\,;\, - … [Đọc thêm...] về

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x – 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{x – 2}}{{x + 1}}}}\) là:

. Tìm số nghiệm của phương trình \({3.8^x} + {4.12^x} – {18^x} – {2.27^x} = 0\).

Đăng ngày: 20/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Tìm số nghiệm của phương trình \({3.8^x} + {4.12^x} - {18^x} - {2.27^x} = 0\). A. \(2\). B. \(3\). C. \(0\). D. \(1\). Lời giải Chia cả 2 vế của phương trình cho \({27^x} > 0\) ta được: \(\begin{array}{l}3.{\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^x} + 4.{\left( {\frac{{12}}{{27}}} \right)^x} - {\left( {\frac{{18}}{{27}}} \right)^x} - 2 = 0\\ … [Đọc thêm...] về

. Tìm số nghiệm của phương trình \({3.8^x} + {4.12^x} – {18^x} – {2.27^x} = 0\).

. Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x – 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x – 10} \right)} \) bằng

Đăng ngày: 20/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x - 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x - 10} \right)} \) bằng A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải Điều kiện: \(x \ge 10\). \(\sqrt {\left( {x - 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x - 10} \right)} \) . Nhận thấy \(x = 10\) là một nghiệm phương … [Đọc thêm...] về

. Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x – 10} \right){x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left( {x – 10} \right)} \) bằng

. Cho phương trình \(m{.2^{{x^2} – 5x + 6}} + {2^{1 – {x^2}}} = {2.2^{6 – 5x}} + m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Đăng ngày: 20/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Cho phương trình \(m{.2^{{x^2} - 5x + 6}} + {2^{1 - {x^2}}} = {2.2^{6 - 5x}} + m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Ta có \(m{.2^{{x^2} - 5x + 6}} + {2^{1 - {x^2}}} = {2.2^{6 - 5x}} + m \Leftrightarrow m{.2^{{x^2} - 5x + 6}} + {2^{1 - … [Đọc thêm...] về

. Cho phương trình \(m{.2^{{x^2} – 5x + 6}} + {2^{1 – {x^2}}} = {2.2^{6 – 5x}} + m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

. Nghiệm của phương trình \({2.3^{\sqrt x + \sqrt[4]{x}}} + {9^{\sqrt[4]{x} + \frac{1}{2}}} = {9^{\sqrt x }}\) có dạng \(x = \frac{{a + b\sqrt 5 }}{c}\) , tính \(S = a + b + c\)

Đăng ngày: 19/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC

Câu hỏi: . Nghiệm của phương trình \({2.3^{\sqrt x + \sqrt[4]{x}}} + {9^{\sqrt[4]{x} + \frac{1}{2}}} = {9^{\sqrt x }}\) có dạng \(x = \frac{{a + b\sqrt 5 }}{c}\) , tính \(S = a + b + c\) A. \(S = 11\). B. \(S = 12\). C. \(0S = 10\). D. \(S = 13\). Lời giải Điều kiện xác định :\(x \ge 0\) Chia hai vế phương trình cho ta được\({2.3^{\sqrt[4]{x} - \sqrt x }} … [Đọc thêm...] về

. Nghiệm của phương trình \({2.3^{\sqrt x + \sqrt[4]{x}}} + {9^{\sqrt[4]{x} + \frac{1}{2}}} = {9^{\sqrt x }}\) có dạng \(x = \frac{{a + b\sqrt 5 }}{c}\) , tính \(S = a + b + c\)