Số nghiệm nguyên thuộc \(\left[ { – 3;5} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge \frac{1}{3}\) là

Số nghiệm nguyên thuộc \(\left[ { – 3;5} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge \frac{1}{3}\) là

A. \(4\) .

B. \(5\).

C.\(8\)

D. \(9\) .

Lời giải:

+) Điều kiện \(x \ne 0\)

+) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 2 \Leftrightarrow \frac{{1 – 2x}}{x} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Do nghiệm \(x\) nguyên thuộc \(\left[ { – 3;5} \right]\) suy ra \(x \in \left\{ { – 3; – 2; – 1;1;2;3;4;5} \right\}\), có \(8\) giá trị nguyên của \(x\).

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ.