Phuong trinh mu

Cho phương trình \({4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\). Biết rằng khi \(m = {m_0}\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Khi đó \({m_0}\)thuộc khoảng nào sau đây? A. \(\left( { – 1;1} \right)\). B. \(\left( {1;3} \right)\). C. \(\left( {3;5} \right)\) D. \(\left( […]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\) A. \(5\). B. \(6\). C. \(8\). D. \(7\). Lời giải: Đặt \(t = {3^x}\).Vì \(x > 0\)nên \(t > […]

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm duy nhất? A. \(3\). B. Vô số. C. \(1\). D. \(2\). Lời giải: Đặt \(t = {2^x}\left( {t > 0} \right)\),phương trình cho trở thành . \(t + 3 = m\sqrt […]

Nghiệm của phương trình \({3^{\sqrt {{x^2} – 5x + 4} }} = {9^{x + 1}}\) là A. \(x = 0,\,x = – \frac{{13}}{3}\). B. \(x = 0\). C. \(x = – \frac{{13}}{3} \cdot \) D. \(x = – 1\). Lời giải: Ta có: \({3^{\sqrt {{x^2} – 5x + 4} }} = {9^{x + 1}}\)\( \Leftrightarrow […]

Tổng các giá trị của \(m\)để phương trình \({4^x} – (m + 1){2^x} + m = 0\)có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 4\)là: A. \(\frac{3}{2}\). B. \(\frac{{17}}{4}\). C. \(\frac{{15}}{4}\). D. \(\frac{{17}}{2}\). Lời giải: Phương trình \( \Leftrightarrow {2^{2x}} – (m + 1){2^x} + m = 0\) Đặt \(t = {2^x},\,\,t > […]

Tìm số nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {{x^2} + 8} }} = {3^{2 – 4x}}\). A. \(0\). B. \(2\). C. \(1\). D. \(3\). Lời giải: Ta có: \({9^{\sqrt {{x^2} + 8} }} = {3^{2 – 4x}}\)\( \Leftrightarrow {9^{\sqrt {{x^2} + 8} }} = {9^{1 – 2x}}\) \( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 8} = 1 – […]

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{2^x}.\sqrt[3]{{{4^x}}}.\sqrt[{3x}]{{0.125}}} = 4.\sqrt[3]{2}\). A. \(\frac{1}{3}\). B. \(3\). C. \(\frac{{10}}{3}\). D. \(\frac{{14}}{5}\). Lời giải: Điều kiện :\(\left\{ \begin{array}{l}x > \frac{1}{3}\\3x \in \mathbb{N}\end{array} \right.\). Phương trình đã cho tương đương với phương trình: \(\sqrt {{2^x}{{.2}^{2.\frac{x}{3}}}.{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^{\frac{1}{{{\rm{3}}x}}}}} = {2^2}{.2^{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow {2^{\frac{x}{2}}}{.2^{\frac{x}{3}}}{2^{\frac{{ – 1}}{{{\rm{2}}x}}}} = {2^{\frac{7}{3}}}\) \( \Leftrightarrow {2^{\frac{x}{2} + \frac{x}{3} […]

Gọi \(S\) là tích các nghiệm của phương trình \({5^{\sqrt {{x^2} – 3x} }}{.2^{\frac{{\sqrt {{x^2} – 3x} }}{{x – 1}}}} = {25.4^{\frac{1}{{x – 1}}}}\). Khi đó giá trị của \(S\)là A. \(S = 4\). B. \(S = 4{\log _5}2 – 4\). C. \(S = {\log _5}2 – 1\). D. \(S = – 4\). Lời giải: […]

Số nghiệm của phương trình \({5^{x\sqrt x }}{.2^{{x^2}}} = 1\) là A. \(2\). B. \(2\). C. \(1\). D. \(3\). Lời giải: Điều kiện \(x \ge 0\). Lấy lôgarit cơ số \(2\) hai vế ta được \({5^{x\sqrt x }}{.2^{{x^2}}} = 1 \Leftrightarrow x\sqrt x {\log _2}5 + {x^2} = 0 \Leftrightarrow x\sqrt x \left( {{{\log }_2}5 […]