• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ / Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Ngày 10/06/2023 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Phuong trinh mu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\)để phương trình \({9^x} – {2.3^x} + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0; + \infty } \right)\)

A. \(5\).

B. \(6\).

C. \(8\).

D. \(7\).

Lời giải:

Đặt \(t = {3^x}\).Vì \(x > 0\)nên \(t > 1\).

Phương trình trở thành

\({t^2} – 2t + 3 – m = 0\).

\( \Leftrightarrow m = {t^2} – 2t + 3\).

Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} – 2t + 3,t \in \left( {1; + \infty } \right)\).

Ta có \(f’\left( t \right) = 2t – 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\left( L \right)\).

Bảng biến thiên

A picture containing line, diagram, plot, screenshot
Description automatically generated

Dựa vào bảng biển thiên,ta thấy \(m > 2\)thỏa mãn đề bài.

Vì \(m \in Z,m \in \left( { – 10;10} \right)\)nên \(m \in \left\{ {3;4;…;9} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị m thỏa yêu cầu.

=========== Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ.

Bài liên quan:

  1. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {17 + 12\sqrt 2 } \right)^x} \le {\left( {3 + \sqrt 8 } \right)^{\sqrt x + 3}}\) là

  2. Tổng các giá trị của \(m\)để phương trình \({4^x} – (m + 1){2^x} + m = 0\)có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 4\)là:

  3. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm duy nhất?

  4. Cho phương trình \({4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\). Biết rằng khi \(m = {m_0}\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Khi đó \({m_0}\)thuộc khoảng nào sau đây?

  5. Tìm các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({9^x} – \left( {m + 3} \right){.3^x} + 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

  6. Tính tổng các nghiệm của phương trình \( – {4^{{x^2} + 3x + 2}} – {2^{{x^2} + 3x + 3}} + 3 = 0\).

  7. Tìm tập nghiệm của phương trình \({3^{2 + x}} – {3^{ – x}} = 8\).

  8. Tìm số nghiệm dương của phương trình \({4^{1 + x}} + {4^{1 – x}} = 2\left( {{2^{2 + x}} – {2^{2 – x}}} \right) + 8\).

  9. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{3 – x}} \le {\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{\sqrt x }}\) là

  10. Số nghiệm nguyên thuộc \(\left[ { – 3;5} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge \frac{1}{3}\) là

  11. Số nghiệm của phương trình \(\left( {{7^x}{{.27}^{\frac{{x – 1}}{x}}} – 3087} \right)\sqrt x = 0\) là

  12. Số nghiệm của phương trình \({5^{x\sqrt x }}{.2^{{x^2}}} = 1\) là

  13. Gọi \(S\) là tích các nghiệm của phương trình \({5^{\sqrt {{x^2} – 3x} }}{.2^{\frac{{\sqrt {{x^2} – 3x} }}{{x – 1}}}} = {25.4^{\frac{1}{{x – 1}}}}\). Khi đó giá trị của \(S\)là

  14. Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{2^x}.\sqrt[3]{{{4^x}}}.\sqrt[{3x}]{{0.125}}} = 4.\sqrt[3]{2}\).

  15. Tìm số nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {{x^2} + 8} }} = {3^{2 – 4x}}\).

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.