Tính tổng các nghiệm của phương trình \( – {4^{{x^2} + 3x + 2}} – {2^{{x^2} + 3x + 3}} + 3 = 0\).

Tính tổng các nghiệm của phương trình \( – {4^{{x^2} + 3x + 2}} – {2^{{x^2} + 3x + 3}} + 3 = 0\).

A. \( – 2\).

B. \( – 1\).

C. \( – 3\).

D. \(0\).

Lời giải:

Ta có: \( – {4^{{x^2} + 3x + 2}} – {2^{{x^2} + 3x + 3}} + 3 = 0 \Leftrightarrow – {\left( {{2^{{x^2} + 3x + 2}}} \right)^2} – {2.2^{{x^2} + 3x + 2}} + 3 = 0\left( 1 \right)\)

Đặt \(t = {2^{{x^2} + 3x + 2}}\left( {t > 0} \right)\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \( – {t^2} – 2t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 1\left( N \right)}\\{t = – 3\left( L \right)}\end{array}} \right.\)

Với \(t = 1 \Rightarrow {2^{{x^2} + 3x + 2}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1}\\{x = – 2}\end{array}} \right.\).

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ.