Số nghiệm của phương trình \({5^{x\sqrt x }}{.2^{{x^2}}} = 1\) là

Số nghiệm của phương trình \({5^{x\sqrt x }}{.2^{{x^2}}} = 1\) là

A. \(2\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(3\).

Lời giải:

Điều kiện \(x \ge 0\).

Lấy lôgarit cơ số \(2\) hai vế ta được

\({5^{x\sqrt x }}{.2^{{x^2}}} = 1 \Leftrightarrow x\sqrt x {\log _2}5 + {x^2} = 0 \Leftrightarrow x\sqrt x \left( {{{\log }_2}5 + \sqrt x } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt x = – {\log _2}5\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\).

+ \(x = 0\)

+ \(\sqrt x = – {\log _2}5\,\)

Vậy phương trình có một nghiệm .

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ.