Tìm tập nghiệm của phương trình \({3^{2 + x}} – {3^{ – x}} = 8\).

Tìm tập nghiệm của phương trình \({3^{2 + x}} – {3^{ – x}} = 8\).

A. \(\left\{ {0;\,1} \right\}\).

B. \(\left\{ 1 \right\}\).

C. \(\left\{ { – 1} \right\}\).

D. \(\left\{ 0 \right\}\).

Lời giải:

Ta có: \({3^{2 + x}} – {3^{ – x}} = 8 \Leftrightarrow 9.{\left( {{3^x}} \right)^2} – {8.3^x} – 1 = 0\left( 1 \right)\)

Đặt \(t = {3^x}\left( {t > 0} \right)\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \(9{t^2} – 8t – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 1\left( N \right)}\\{t = \frac{{ – 1}}{9}\left( L \right)}\end{array}} \right.\)

Với \(t = 1 \Rightarrow {3^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ.