Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có đúng bốn nghiệm phân biệt. A. \(0 < m < \dfrac{1}{{16}}\) B. \(0 \le m < \dfrac{1}{{16}}\) C. \( - \dfrac{1}{2} < m < 0\) D. \( - \dfrac{1}{2} < m \le \dfrac{1}{{16}}\) ======= LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {7 – 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} – 1}}\) có 4 nghiệm
PT Mu nang cao
Có bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { – 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)?
Có bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { - 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)? A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(0\). Lời giải Ta có: \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\) \( \Leftrightarrow {3.3^x} + 2x + 1 + 1 - 2{\sin ^2}y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)\( \Leftrightarrow {3^{x + 1}} + 2\left( {x + 1} \right) = … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { – 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)?
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} - {25^y} = {5^y}\). A. \(1010\). B. \(2022\). C. \(7\). D. \(5\). Lời giải Theo bài: \(x + {x^2} - {25^y} = {5^y} \Leftrightarrow x + {x^2} = {5^y} + {25^y}\). Xét hàm \(f\left( t \right) = t + {t^2},\,\,(t > 0)\). Ta có: \(f'\left( t \right) = 1 + 2t > 0,\forall t … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\).
Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\).
Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} - 2}} = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\). A. \(1\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải \({5^{{x^2} - 2}} = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {5^{{x^2} - 2}} + {x^2} - 2 = {5^{{x^4} - {x^2} - 1}} + {x^4} - {x^2} - … [Đọc thêm...] vềTính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\).
Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ logarit đúng với y thoả mãn điều kiện – file word
Chuyên đề Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ logarit đúng với y thoả mãn điều kiện ========== booktoan.com chia sẻ đến các bạn Chuyên đề Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ logarit đúng với y thoả mãn điều kiện - FILE WORD năm 2022. Đề có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao … [Đọc thêm...] vềTìm điều kiện của x để bất phương trình mũ logarit đúng với y thoả mãn điều kiện – file word
47. Có bao nhiêu số nguyên \(y\)sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.27^{9x}}\)?
Câu hỏi: 47. Có bao nhiêu số nguyên \(y\)sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.27^{9x}}\)? A. \(27\). B. \(9\). C. \(11\). D. \(12\). Lời giải +) Ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 3{x^2} + xy = {\log _{27}}\left( {1 + xy} \right) + 9x\) \(\, \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x - 1 … [Đọc thêm...] về47. Có bao nhiêu số nguyên \(y\)sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.27^{9x}}\)?
471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {8^y}\).
Câu hỏi: 471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x - 3y + 1 = {8^y}\). A. \(2019\). B. \(4\). C. \(2015\). D. \(1\). Lời giải Ta có \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x - 3y + 1 = {8^y} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = {2^{3y}} + … [Đọc thêm...] về471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {8^y}\).
473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x – 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\).
Câu hỏi: 473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x - 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\). A. \(12\) B. \(6\) C. \(7\) D. \(8\) Lời giải Đặt \(t = {\left( {{{\log }_3}x} \right)^{\log a}} + 3 \Rightarrow {\left( {{{\log }_3}x} \right)^{\log … [Đọc thêm...] về473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x – 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\).
474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x – 1}} = 6{\log _7}\left( {6x – 5} \right) + 1\) bằng
Câu hỏi: 474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x - 1}} = 6{\log _7}\left( {6x - 5} \right) + 1\) bằng A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(10\). Lời giải Điều kiện: \(x > \frac{5}{6}.\) Đặt \(y - 1 = {\log _7}\left( {6x - 5} \right)\) thì ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{7^{x - 1}} = 6\left( {y - 1} \right) + 1\\y - 1 = {\log … [Đọc thêm...] về474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x – 1}} = 6{\log _7}\left( {6x – 5} \right) + 1\) bằng
475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\)
Câu hỏi: 475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\) A. \(8\). B. \(9\). C. \(1\). D. Vô số Lời giải ĐK: \(x > 0\) Đặt \(y = {m^{\ln x}} + 4 > 0\) thế vào phương trình ta có \({y^{\ln m}} + 4 = x \Leftrightarrow x = 4 + {m^{\ln y}}\) vì … [Đọc thêm...] về475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\)