Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {7 – 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} – 1}}\) có đúng bốn nghiệm phân biệt. A. \(0 < m < \dfrac{1}{{16}}\) B. \(0 \le m < \dfrac{1}{{16}}\) C. \( – \dfrac{1}{2} < […]
PT Mu nang cao
Có bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { – 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)?
Có bao nhiêu số nguyên \(x\), \(x \in \left[ { – 10;10} \right]\) thỏa mãn \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\)? A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(0\). Lời giải Ta có: \({3.3^x} + 2x + 1 + \cos 2y = {3^{{{\sin }^2}y}}\) \( \Leftrightarrow {3.3^x} + 2x + […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 2022\) và \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y}\). A. \(1010\). B. \(2022\). C. \(7\). D. \(5\). Lời giải Theo bài: \(x + {x^2} – {25^y} = {5^y} \Leftrightarrow x + {x^2} = {5^y} + {25^y}\). Xét hàm \(f\left( t […]
Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\).
Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình phương trình \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\). A. \(1\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải \({5^{{x^2} – 2}} = {5^{{x^4} – {x^2} – 1}} + {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {5^{{x^2} […]
Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ logarit đúng với y thoả mãn điều kiện – file word
Chuyên đề Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ logarit đúng với y thoả mãn điều kiện ========== booktoan.com chia sẻ đến các bạn Chuyên đề Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ logarit đúng với y thoả mãn điều kiện – FILE WORD năm 2022. Đề có đáp […]
47. Có bao nhiêu số nguyên \(y\)sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.27^{9x}}\)?
Câu hỏi: 47. Có bao nhiêu số nguyên \(y\)sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.27^{9x}}\)? A. \(27\). B. \(9\). C. \(11\). D. \(12\). Lời giải +) Ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 3{x^2} + xy = {\log _{27}}\left( {1 + xy} \right) […]
471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {8^y}\).
Câu hỏi: 471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {8^y}\). A. \(2019\). B. \(4\). C. \(2015\). D. \(1\). Lời giải Ta có \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x – 3y […]
473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x – 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\).
Câu hỏi: 473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x – 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\). A. \(12\) B. \(6\) C. \(7\) D. \(8\) Lời giải Đặt \(t = {\left( {{{\log }_3}x} \right)^{\log a}} […]
474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x – 1}} = 6{\log _7}\left( {6x – 5} \right) + 1\) bằng
Câu hỏi: 474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x – 1}} = 6{\log _7}\left( {6x – 5} \right) + 1\) bằng A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(10\). Lời giải Điều kiện: \(x > \frac{5}{6}.\) Đặt \(y – 1 = {\log _7}\left( {6x – 5} \right)\) thì ta có hệ phương trình […]
475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\)
Câu hỏi: 475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\) A. \(8\). B. \(9\). C. \(1\). D. Vô số Lời giải ĐK: \(x > 0\) Đặt \(y = {m^{\ln x}} + 4 […]