[Hà Nội lần 2] Cho hàm số $y=f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e \ (a \neq 0)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng $(-6;6)$ của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(3-2x+m)+x^2-(m+3)x+2m^2$ nghịch biến trên khoảng $(0;1)$. Khi đó tổng giá trị các phần […]
Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Câu 50: (MH Toan 2020) Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f\prime(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g(x)=f\left(1-2x\right)+x^2-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 50: (MH Toan 2020) Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f\prime(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g(x)=f\left(1-2x\right)+x^2-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left(1;\dfrac{3}{2}\right)$. B. $\left(0;\dfrac{1}{2}\right)$. C. $\left(-2;-1\right)$. D. $\left(2;3\right)$. Lời giải Đáp án: A Ta có: $g(x)=f(1-2x)+x^2-x$ $\Rightarrow g\prime(x)=-2f\prime(1-2x)+2x-1$ Để hàm số nghịch biến thì $g\prime (x)\le 0\Leftrightarrow […]
Câu 39: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x) = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)?
Câu 39: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x) = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)? A. \(5\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(2\). Lời giải Đáp án: D Ta […]
Đề: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?
Câu hỏi: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định? A.\(\left( { – 2;2} \right)\) B.\(\left( { – \infty ;2} \right]\) C.\(\left[ { – 2; + \infty } \right)\) D.\(\left( { […]
Đề: Hỏi hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x – 44\)đồng biến trên khoảng nào?
Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x – 44\)đồng biến trên khoảng nào? A.\(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) B.\(\left( { – \infty ;5} \right)\) C.\(\left( {5; + \infty } \right)\) D.\(\left( { – 1;5} \right)\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp […]
Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} – 6x + \frac{3}{4}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} – 6x + \frac{3}{4}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\). B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\) C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty […]
Đề: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Câu hỏi: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) A.\(m \in \left( { – \infty ; – 2} \right)\) B.\(m \in \left( { – 2;0} \right)\) C.\(m \in \left( {2; + \infty […]
Đề: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} – 2.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} – 2.\) Mệnh đề nào sau đây sai? A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\) C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right).\) D.Hàm số […]
Đề: Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)?\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)?\) A.\(y = {x^4} + {x^2} + 2.\) B.\(y = {x^2} + x + 2.\) C.\(y = {x^3} – x + 1.\) D.\(y = {x^3} + x – 2.\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước […]
Đề: Hàm số nào trong các hàm số sau nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)?\)
Câu hỏi: Hàm số nào trong các hàm số sau nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)?\) A.\(y = – {x^2} + x.\) B.\(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right).\) C.\(y = \frac{2}{{x – 1}}.\) D.\(y = – \frac{1}{x}.\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp […]