Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

 Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + 2020\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? A. \(2\).  B. \(1\).  C. 4.  D. \(3\). Lời giải: Ta có \(y' = 3{x^2} - 6mx + 3\left( {{m^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + 2020\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

 Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx - \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\)? A. 1.  B. 2.  C. 3.  D. 4. Lời giải: \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx - \frac{7}{5}\) có \(y' = {x^2} - 2x - m\), cho \(y' = 0 … [Đọc thêm...] về Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – mx – \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 3;3} \right)\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x - 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)? A.\(4034\).  B. \(2022\).  C. \(4030\).  D. \(4032\). Lời giải: Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {2m + 1} \right)x - 2\) … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x – 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)?

 Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số  \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} - 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} - m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};1} \right)\) là A.\(1988\).  B.\(1990\).  C.\(1986\).  D.\(0\). Lời giải: Ta có: \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} … [Đọc thêm...] về Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số  \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} – 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} – m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ – 1}}{2};1} \right)\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2mx + x - m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để  hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)? A. \(0\).  B. \(1\).  C. \(2\).  D. Vô số. Lời giải: Chọn A Ta có  \(\begin{array}{l}f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 2mx + x – m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để  hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 – 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)?

 Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự  C. Số các giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là  A. \(5\).  B. \(6\).  C. \(4\).  D. \(7\). Lời … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự

nbsp;  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^4} + \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2024\). Số các giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) là  A. \(10\).  B. \(9\).  C. \(11\).  D. \(8\). Lời giải: Chọn … [Đọc thêm...] vềnbsp;  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^4} + \left( {2m – 1} \right){x^2} + 2024\). Số các giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) là 

nbsp;  Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ? A. \(46\).  B. \(45\).  C. \(44\).  D. \(47\). Lời giải: +) TH1: \(m = 0\) Hàm số đã cho trở thành: \(y =  - 4048{x^2} + 9\). Dễ thấy hàm … [Đọc thêm...] vềnbsp;  Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} – 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\). A. 2.  B.  \(\frac{1}{5}\).  C.  \( - \frac{1}{5}\). … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} – 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\).

  Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\) (với \(m\)là thàm số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \( - 1 < m \le 3\).  B. \(4 \le m < 6\).  C. \(m > 6\).  D. \(m <  - 1\). Lời giải: Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 … [Đọc thêm...] về  Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x – 1}}\) (với \(m\)là thàm số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?