Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a \in \left( { - 10; + \infty } \right)\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} + \left( {a + 2} \right)x + 9 - {a^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)? A. 12. B. 11. C. 6. D. 5. Lời giải: Chọn B Xét \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a + 2} \right)x + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a \in \left( { – 10; + \infty } \right)\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} + \left( {a + 2} \right)x + 9 – {a^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)?
Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 2} \right)^2}\left( {1 – x} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^2}\left( {1 - x} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left( {1; + \infty } \right)\). C. \(\left( {2; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - \infty ;1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 2} \right)^2}\left( {1 – x} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}m{x^2} + 2mx – 5m + 1\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng \(3\). Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\).
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} + 2mx - 5m + 1\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng \(3\). Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\). A. \(17\). B. \(8\). C. \(13\). D. \(9\). Lời giải Ta có \(y' = {x^2} - mx + … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}m{x^2} + 2mx – 5m + 1\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng \(3\). Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\).
Tổng các giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + mx – 2022\) đồng biến trên một đoạn có độ dài là nhỏ hơn 8 là
Tổng các giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + mx - 2022\) đồng biến trên một đoạn có độ dài là nhỏ hơn 8 là A. 0. B. 2 . C. 3 D. 1. Lời giải Ta có \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + mx - 2022\) suy ra \(y' = - {x^2} - 2mx + m\) \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1 < 0\\\Delta ' = {m^2} + m\end{array} \right.\) Hàm số đồng biến trên … [Đọc thêm...] vềTổng các giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + mx – 2022\) đồng biến trên một đoạn có độ dài là nhỏ hơn 8 là
Hàm số \(y = f\left( {2x – 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} – 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ: Hàm số \(y = f\left( {2x - 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây: A. \(\left( { - 1;0} \right)\) B. \(\left( { - 6; - 3} \right)\) C. \(\left( {3;6} \right)\) D. \(\left( {6; + \infty } \right)\) LỜI GIẢI Ta … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = f\left( {2x – 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} – 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:
Cho hàm số \(y=\frac{x}{x-1} \). Chọn khẳng định đúng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y=\frac{x}{x-1} \). Chọn khẳng định đúng A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash\{{1}\}\) B. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty; +\infty)\) C. Hàm số đồng biến trên \((1; +\infty)\) D. Hàm số nghịch biến trên \((1; +\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y=\frac{x}{x-1} \). Chọn khẳng định đúng
Tập xác định của hàm số \(f(x)=-x^3+3x^2-2\) là
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số \(f(x)=-x^3+3x^2-2\) là A. (1;2) B. \((-\infty;+\infty)\) C. [1;2] D. [-1;2) Lời Giải:Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Hàm số là hàm đa thức nên có tập xác định là \((-\infty;+\infty)\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số … [Đọc thêm...] vềTập xác định của hàm số \(f(x)=-x^3+3x^2-2\) là
Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+x+1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+x+1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số nghịch biến trên \((\frac{1}{3};1)\) B. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty;\frac{1}{3})\) C. Hàm số nghịch biến trên \((1;+\infty)\) D. Hàm số đồng biến trên \((\frac{1}{3};1)\) Lời Giải:Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y=x^3-2x^2+x+1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng
Hàm số \(y=-x^3+3x+5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây
Câu hỏi: Hàm số \(y=-x^3+3x+5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây A. \((-\infty;-1)\) B. \((-1;1)\) C. \((-\infty;1)\) D. \((1;+\infty)\) Lời Giải:Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ \(D=\mathbb{R}\) \(y'=-3x^2+3\) \(y'=0\Leftrightarrow -3x^2+3=0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 1 \end{array} … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y=-x^3+3x+5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây
Hàm số \(y=x^3-3x^2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Câu hỏi: Hàm số \(y=x^3-3x^2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. \((-1;1)\) B. \((-\infty;-1)\) C. \((0;2)\) D. \((2;+\infty)\) Lời Giải:Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ:\(D=\mathbb{R}\) Khi đó \(y'=3x^2-6x\) \(y'=0\Leftrightarrow3x^2-6x=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\Rightarrow f(0)=0\\ x = … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y=x^3-3x^2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây