Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right)=-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}+18{{t}^{2}}-35t+10$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian $\left( a;b \right)$. Tính giá trị của biểu thức $P=2b-3a$. Đáp án: 26 Lời giải: Vận tốc tức thời của chất điểm là $v\left( t … [Đọc thêm...] vềMột chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right)=-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}+18{{t}^{2}}-35t+10$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét

Một chất điểm đag đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật $s\left( t \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+9t$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi vật tăng tốc trong khoảng thời gian bao lâu tính từ lúc bắt đầu chuyển động? Đáp án: 2 Lời giải: $v\left( t … [Đọc thêm...] vềMột chất điểm đag đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật $s\left( t \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+9t$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó

Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2025$. Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$. Khi đó ${{a}^{2}}+2b$ có giá trị bằng bao nhiêu? Đáp án: 3 Lời giải: Xét hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$. Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}$. Sự biến thiên: Ta có: ${y}'=-3{{x}^{2}}+3;$. ${y}'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=-1 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2025$. Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$. Khi đó ${{a}^{2}}+2b$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm $t$ giây $(t \ge 0))$ tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí $s(t)$ của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức $s(t)=\frac{t^{3}}{3} - 12 t^{2} + 135 t$ mét. Trong $24$ giây chuyển động đầu tiên chất điểm di chuyển … [Đọc thêm...] vềTrên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số.

Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=- \dfrac{t^{3}}{3} + 21 t^{2} + 8 t - 2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động và $s(t)$ (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng $31$ giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật chuyển động chậm dần sau giây thứ bao nhiêu? Đáp án: 21 Lời giải: Vận tốc của vật được xác định theo … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động theo quy luật $s(t)=- \dfrac{t^{3}}{3} + 21 t^{2} + 8 t – 2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động và $s(t)$ (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.