Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số $N\left( t \right)=-{{t}^{3}}+12{{t}^{2}}$, $0\le t\le 12$, trong đó $N$ là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và $t$ là thời gian (tuần). Gọi $\left( a\,;b \right)$ là khoảng thời […]
Tính đơn điệu – trả lời ngắn
Vận tốc dòng xe trên một đoạn đường quốc lộ 123 từ 6 giờ sáng đến 10 giờ sáng trong ngày thường được xấp xỉ bởi $f(t)=20t-40\sqrt{t}+52,\quad 0\le t\le 4$ trong đó ${f(t)}$ đo bằng km/giờ và ${t}$ đo bằng giờ, với ${t=0}$ ứng với 6 giờ sáng
Vận tốc dòng xe trên một đoạn đường quốc lộ 123 từ 6 giờ sáng đến 10 giờ sáng trong ngày thường được xấp xỉ bởi $f(t)=20t-40\sqrt{t}+52,\quad 0\le t\le 4$ trong đó ${f(t)}$ đo bằng km/giờ và ${t}$ đo bằng giờ, với ${t=0}$ ứng với 6 giờ sáng. Qua đó người ta tìm được vào […]
Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải
Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử vị trí ${s(t)}$ (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm ${t}$ (giây) được cho bởi công thức ${s(t)=t^3-9 t^2+15 t, t \geq 0}$. Hỏi chất điểm chuyển động sang trái […]
Một cửa hàng quần áo đã thống kê số lượng quần áo bán ra trong ngày thứ ${x(1 \leq x \leq 30)}$ của một tháng xác định tuân theo quy luật được mô hình hoá bởi hàm số ${f(x)=3 x^2-54 x+256}$
Một cửa hàng quần áo đã thống kê số lượng quần áo bán ra trong ngày thứ ${x(1 \leq x \leq 30)}$ của một tháng xác định tuân theo quy luật được mô hình hoá bởi hàm số ${f(x)=3 x^2-54 x+256}$. Hỏi trong tháng đó, có bao nhiêu ngày có số lượng quần áo bán […]
Một chất điểm chuyển động thẳng trên một trục số nằm ngang có chiều dương hướng sang phải theo quy luật ${s(t)=-2 t^3+24 t^2+42 t-3}$, với ${t}$ (giây) ${(0 \leq t \leq 10)}$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và ${s(t)(m)}$ là vị trí của chất điểm tại thời điểm ${t}$
Một chất điểm chuyển động thẳng trên một trục số nằm ngang có chiều dương hướng sang phải theo quy luật ${s(t)=-2 t^3+24 t^2+42 t-3}$, với ${t}$ (giây) ${(0 \leq t \leq 10)}$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và ${s(t)(m)}$ là vị trí của chất điểm tại thời điểm ${t}$. […]
Công suất ${P}$ (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức ${P=15 I-1,5 I^2, 0 \leq I \leq 10}$, với ${I}$ (đơn vị A) là cường độ dòng điện
Công suất ${P}$ (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức ${P=15 I-1,5 I^2, 0 \leq I \leq 10}$, với ${I}$ (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Biết công suất ${P}$ tăng trong khoảng cường độ dòng điện từ $0$ đến […]
Một con cá bơi ngược dòng để vượt khoảng cách $250km$
Một con cá bơi ngược dòng để vượt khoảng cách $250km$. Vận tốc dòng nước là ${5 {~km} / {h}}$. Nếu vận tốc boi của cá khi nước đứng yên là ${v({~km} / {h})}$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong ${t}$ giờ được cho bởi công thức ${E(v)=c v^3 t}$, trong đó ${c}$ […]
Một khách sạn có 50 phòng cho thuê
Một khách sạn có 50 phòng cho thuê. Giả sử doanh thu (tức là tổng số tiền thu được) là ${T(x)=-\frac{1}{38} x^2+2 x}$ (triệu đồng) với ${x}$ là số phòng cho thuê được. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của ${x}$ nằm trong miền doanh thu ${T(x)}$ tăng? Lời giải Trả lời: 38. […]
Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 34567 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu
Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 34567 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi ${X}$, công ty phải trả 8 USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi […]
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là ${f(t)=180 t+42 t^2-t^3, t=0,1, \ldots, 30}$
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là ${f(t)=180 t+42 t^2-t^3, t=0,1, \ldots, 30}$. Nếu coi ${f(t)}$ là hàm số xác định trên đoạn ${[0 ; 30]}$ thì đạo hàm ${f^{\prime}(t)}$ […]