Công suất ${P}$ (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức ${P=15 I-1,5 I^2, 0 \leq I \leq 10}$, với ${I}$ (đơn vị A) là cường độ dòng điện

Công suất ${P}$ (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức ${P=15 I-1,5 I^2, 0 \leq I \leq 10}$, với ${I}$ (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Biết công suất ${P}$ tăng trong khoảng cường độ dòng điện từ $0$ đến ${{P}_{M}}$ thì giảm, tìm ${{P}_{M}}$?

Lời giải

Trả lời: 5

Xét hàm số ${P=15 I-1,5 I^2}$ với ${0 \leq I \leq 10}$.

Ta có: ${P^{\prime}=15-3 I ; P^{\prime}=0 \Leftrightarrow I=5 \in[0 ; 10]}$.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có công suất ${P}$ tăng trong khi cường độ dòng điện thuộc khoảng ${(0 ; 5)}$.