Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là $s(t)\,(km)$ là hàm phụ thuộc theo biến ${t}$ (giây) tuân theo biểu thức sau: ${s(t)=e^{t^2+3}+2 t e^{3 t+1}({~km})}$

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là $s(t)\,(km)$ là hàm phụ thuộc theo biến ${t}$ (giây) tuân theo biểu thức sau: ${s(t)=e^{t^2+3}+2 t e^{3 t+1}({~km})}$. Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian)?

Lời giải

Trả lời: 546

$v(t)={{s}^{\prime }}(t)=2t{{e}^{{{t}^{2}}+3}}+2{{e}^{3t+1}}+6t{{e}^{3t+1}}\Rightarrow v(1)=2{{e}^{4}}+2{{e}^{4}}+6{{e}^{4}}=10{{e}^{4}}(~km/s)\approx 546(~km/s)$