Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử vị trí ${s(t)}$ (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm ${t}$ (giây) được cho bởi công thức ${s(t)=t^3-9 t^2+15 t, t \geq 0}$. Hỏi chất điểm chuyển động sang trái trong khoảng thời gian bao nhiêu giây?

Lời giải

Trả lời: 4.

Ta có: ${v(t)=s^{\prime}(t)=\left(t^3-9 t^2+15 t\right)^{\prime}=3 t^2-18 t+15}$.

${v(t)<0 \Leftrightarrow 3 t^2-18 t+15<0 \Leftrightarrow(t-1)(t-5)<0 \Leftrightarrow 1<t<5}$.

Chất điểm chuyển động theo chiều âm (từ phải sang trái) khi ${v(t)<0}$, tức là ${1<t<5}$. Hay trong khoảng thời gian 4 (giây) thì điểm chuyển động sang trái.