Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm ${t=0({~s})}$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm ${t=26}$ (s) được cho bởi hàm số […]
Tính đơn điệu – trả lời ngắn
Giả sử lợi nhuận của một cửa hàng tạp hoá nhỏ trong ngày thứ ${x}$ của một tháng nào đó được cho bơi công thức ${h(x)=-2 x^2+40 x+700}$ (đơn vị: nghìn đồng)
Giả sử lợi nhuận của một cửa hàng tạp hoá nhỏ trong ngày thứ ${x}$ của một tháng nào đó được cho bơi công thức ${h(x)=-2 x^2+40 x+700}$ (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử tháng đó có 30 ngày, hỏi có bao nhiêu ngày trong tháng đó cửa hàng có lợi nhuận tăng so với […]
Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là $s(t)\,(km)$ là hàm phụ thuộc theo biến ${t}$ (giây) tuân theo biểu thức sau: ${s(t)=e^{t^2+3}+2 t e^{3 t+1}({~km})}$
Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là $s(t)\,(km)$ là hàm phụ thuộc theo biến ${t}$ (giây) tuân theo biểu thức sau: ${s(t)=e^{t^2+3}+2 t e^{3 t+1}({~km})}$. Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị (biết hàm biểu thị […]
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình${s(t)=-t^3+6 t^2+t+5}$ trong đó ${t}$ tính bằng giây và ${s}$ tính bằng mét
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình ${s(t)=-t^3+6 t^2+t+5}$ trong đó ${t}$ tính bằng giây và ${s}$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó? Lời giải Trả lời: 13 Ta có: ${v(t)=s^{\prime}(t)=-3 t^2+12 t+1}$. Nhận […]
Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\left( \text{m} \right)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t\left( \text{h} \right)\left( 0\le t\le 24 \right)$ trong ngày được xác định bởi công thức $h=2\cos \left( \dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \right)+5$
Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\left( \text{m} \right)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t\left( \text{h} \right)\left( 0\le t\le 24 \right)$ trong ngày được xác định bởi công thức $h=2\cos \left( \dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \right)+5$. Gọi $\left( a;b \right)$ là khoảng thời gian […]
Thể tích $V$ của 1kg nước ở nhiệt độ $T\left( {{0}^{\circ }}\le T\le {{30}^{\circ }} \right)$ được cho bởi công thức $V=999,87-0,06426T+0,0085043{{T}^{2}}-0,0000679{{T}^{3}}$. Gọi $\left( {{a}^{\circ }};{{b}^{\circ }} \right)$ là khoảng nhiệt độ mà trong khoảng đó khi nhiệt độ tăng thì thể tích $V$ của 1kg nước cũng tăng
Thể tích $V$ của 1kg nước ở nhiệt độ $T\left( {{0}^{\circ }}\le T\le {{30}^{\circ }} \right)$ được cho bởi công thức $V=999,87-0,06426T+0,0085043{{T}^{2}}-0,0000679{{T}^{3}}$. Gọi $\left( {{a}^{\circ }};{{b}^{\circ }} \right)$ là khoảng nhiệt độ mà trong khoảng đó khi nhiệt độ tăng thì thể tích $V$ của 1kg nước cũng tăng. Tính giá trị biểu thức $P=b-a$ […]
Thể tích $V\left( c{{m}^{3}} \right)$ của $1kg$ nước tại nhiệt độ $T\left( {{0}^{{}^\circ }}C\le T\le {{30}^{{}^\circ }}C \right)$ được tính bởi công thức $V\left( T \right)=999,87-0,06426T+0,0058043{{T}^{2}}-0,0000679{{T}^{3}}$
Thể tích $V\left( c{{m}^{3}} \right)$ của $1kg$ nước tại nhiệt độ $T\left( {{0}^{{}^\circ }}C\le T\le {{30}^{{}^\circ }}C \right)$ được tính bởi công thức $V\left( T \right)=999,87-0,06426T+0,0058043{{T}^{2}}-0,0000679{{T}^{3}}$. Thể tích nước $V\left( T \right)\left( {{0}^{{}^\circ }}C\le T\le {{30}^{{}^\circ }}C \right)$ giảm trong khoảng nhiệt độ $\left( a{}^\circ ;b{}^\circ \right) ;b$ làm tròn đến hàng đơn vị. Tổng […]
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên D và có đạo hàm ${f}’\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right)$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên D và có đạo hàm ${f}’\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right)$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$. Tính $\dfrac{a}{b}$. Đáp án: 0,5 Lời giải: Đáp án: 0,5 Ta có ${f}’\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( […]
Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2025}{{x}^{2025}}-\dfrac{3}{2023}{{x}^{2023}}-\dfrac{4}{2021}{{x}^{2021}}+2026$, biết hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( a;b \right)$ có độ dài bằng $4$
Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2025}{{x}^{2025}}-\dfrac{3}{2023}{{x}^{2023}}-\dfrac{4}{2021}{{x}^{2021}}+2026$, biết hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( a;b \right)$ có độ dài bằng $4$. Tính giá trị biểu thức $P=a+3b$. Đáp án: 4 Lời giải: Hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2025}{{x}^{2025}}-\dfrac{3}{2023}{{x}^{2023}}-\dfrac{4}{2021}{{x}^{2021}}+2026$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Ta có: ${f}’\left( x \right)={{x}^{2024}}-3{{x}^{2022}}-4{{x}^{2020}}={{x}^{2020}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 […]
Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này
Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm ${t=0({s})}$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm ${t=126({s})}$, cho bởi hàm số sau: $v(t)=0,001302{{t}^{3}}-0,09029{{t}^{2}}+23(v$ […]