Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm ${t=0({s})}$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm ${t=126({s})}$, cho bởi hàm số sau: $v(t)=0,001302{{t}^{3}}-0,09029{{t}^{2}}+23(v$ […]
Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right)=-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}+18{{t}^{2}}-35t+10$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét
Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right)=-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}+18{{t}^{2}}-35t+10$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian $\left( a;b \right)$. Tính giá trị của biểu thức $P=2b-3a$. Đáp án: 26 Lời giải: Vận […]
Một chất điểm đag đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật $s\left( t \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+9t$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó
Một chất điểm đag đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật $s\left( t \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+9t$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi vật tăng tốc trong khoảng thời gian bao […]
Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2025$. Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$. Khi đó ${{a}^{2}}+2b$ có giá trị bằng bao nhiêu?
Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2025$. Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$. Khi đó ${{a}^{2}}+2b$ có giá trị bằng bao nhiêu? Đáp án: 3 Lời giải: Xét hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$. Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}$. Sự biến thiên: Ta có: ${y}’=-3{{x}^{2}}+3;$. ${y}’=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=-1 \end{array} \right.$. Bảng […]
Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số.
Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm $t$ giây $(t \ge 0))$ tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí $s(t)$ của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định […]
Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=- \dfrac{t^{3}}{3} + 21 t^{2} + 8 t – 2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động và $s(t)$ (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=- \dfrac{t^{3}}{3} + 21 t^{2} + 8 t – 2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động và $s(t)$ (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng $31$ giây kể từ lúc bắt đầu chuyển […]
Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-3x^2-12x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-3x^2-12x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=(0;+\infty)$. b) $y^{\prime}=6x^2-8x-12$. c) Hàm số nghịch biến trên $(-1;2)$. d) $f(-4){
Cho hàm số $y=f(x)=-2x^3-9x^2+3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Cho hàm số $y=f(x)=-2x^3-9x^2+3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) $y^{\prime}=-6x^2-18x$. b) Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$. c) $f(1){
Cho hàm số $y=\dfrac{-2x^2+4x-2}{-x-2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Cho hàm số $y=\dfrac{-2x^2+4x-2}{-x-2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-5;-2)$. b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-2;1)$. c) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(1;+\infty)$. d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;-5)$. Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{2x^2+8x-10}{(-x-2)^2}$. $y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-5,x_2=1$. (Đúng) Hàm số $y=f(x)$ nghịch […]
Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=\dfrac{3x^2+18x}{(-x-3)^2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=\dfrac{3x^2+18x}{(-x-3)^2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-6;-3)$. b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-6;-3)$. c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-3;0)$. d) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;-6)$. Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{3x^2+18x}{(-x-3)^2}$. $y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-6,x_2=0$. (Sai) Hàm số […]