Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 – 4x + 3$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?A. $(1; 3)$.B. $(- \infty; 1)$.C. $(3; +\infty)$.D. $(- \infty; 1)$ và $(3; +\infty)$.Lời giảiTa có $f'(x) = x^2 – 4x + 3 = (x-1)(x-3)$. $$\begin{array}{c|cccc} x & -\infty && 1 && […]
Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x+1)(x-2)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x+1)(x-2)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. $(-1; 2)$. B. $(- \infty; -1)$. C. $(2; +\infty)$. D. $(-2; 1)$. Lời giải Ta có $f'(x) = (x+1)(x-2)$. Để hàm số nghịch biến, ta cần $f'(x) < 0$, tức là $(x+1)(x-2) < 0$. […]
Cho hàm số $y = \frac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ có bảng biến thiên hàm hữu tỷ sau:
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = \frac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ có bảng biến thiên hàm hữu tỷ sau:$$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty && 0 && 1 && 2 && +\infty \\\hline y’ && + & 0 & – & || & – & 0 & + \\ \hline y & -\infty & \nearrow & -2 & \searrow […]
Cho hàm số $y = ax^4+bx^2+c$ có bảng biến thiên hàm trùng phương sau:
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = ax^4+bx^2+c$ có bảng biến thiên hàm trùng phương sau: $$ \begin{array}{c|ccccccc}x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 && +\infty \\\hliney’ & & + & 0 & – & 0 & + && – \\\hliney & +\infty & \nearrow & 5 & \searrow […]
Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên hàm nhất biến sau:
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên hàm nhất biến sau:\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 1 & & +\infty \\ \hline y’ & & – & || & – & \\ \hline y & 2 & \searrow & -\infty || +\infty & \searrow & 2 \end{array}Hàm số nghịch […]
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên hàm số bậc ba sau
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau: $$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & -1 & & 3 & & +\infty \\ \hline y’ & & + & 0 & – & 0 & + & \\ \hline & & & 5 & & & & +\infty \\ […]
Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2+5x-1}{-x-3}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2+5x-1}{-x-3}$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(2;+\infty)$. B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(2;+\infty)$. C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-8;-3)$. D. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-3;2)$. Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{x^2+6x-16}{(-x-3)^2}$. $y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-8,x_2=2$. Phân tích câu hỏi mẫu […]
Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ nghịch biến trên các khoảng:
Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng: A. $\left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$. B. $(1;+\infty)$. C. $(-1;+\infty)$. D. $\mathbb{R}$ Phân tích câu hỏi mẫu Dạng bài: Tính đơn điệu của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Kiến thức liên quan: – Hàm số […]
Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên A. $(-2;2)$. B. $(-\infty;5)$. *C. $(-1;0)$. D. $(-2;+\infty)$. Lời giải Tính đạo hàm; giải phương trình y’=0 lập bảng biến thiên $$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y’ & & – & […]
Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu hỏi mẫu Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$.A. $y=-x^3-4x^2+9$. B. $y=x^4-x^2-9$. *C. $y=x^3+3x-4$. D. $y=\frac{x-8}{x-2}$.Lời giảigiải thích từng hàm số; chọn đáp án đúng.chọn câu C. Phân tích câu hỏi mẫu Phân tích câu hỏi mẫu: Câu hỏi mẫu thuộc dạng bài khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Kiến […]