Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 3\) A. (-∞; 1) ∪ (2; +∞) B. (-∞ 1] và [2; +∞) C. (-∞; 1) và (2; +∞) D. (1;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Ta có \(y' = 6{x^2} - 18x + 12 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right.\) Bảng xét dấu … [Đọc thêm...] vềTìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = 2{x^3} – 9{x^2} + 12x + 3\)

Câu hỏi: Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) là: A. (-∞; -1) và (0; 1) B. (-∞; 0) và (1; +∞) C. (-∞; -1) ∪ (0; 1) D. (0;1) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x =  \pm 1 \end{array} \right.\) Bảng xét dấu đạo … [Đọc thêm...] vềKhoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} – 1\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y\; = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\;\left( 1 \right)\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1} B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞) C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞) D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y\; = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\;\left( 1 \right)\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi: Hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} - 1} \) đồng biến trên khoảng nào? A. R B. (-∞; 0)  C. (-1; 0)   D. (0; +∞) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(y' = 1 - \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) Vì \(\sqrt {{x^2} + 1}  > \sqrt {{x^2}}  = \left| x \right| … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = x – \sqrt {{x^2} – 1} \) đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y\; = \;\frac{{x + 1}}{{1 - x}}\) Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\; \cup \;\left( {1; + \infty } \right)\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\; \cup \;\left( {1; + \infty } \right)\) C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y\; = \;\frac{{x + 1}}{{1 – x}}\) Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số y = \({x^3}\; + \;3{x^2}\; - \;3x\; + \;2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } … [Đọc thêm...] vềCho hàm số y = \({x^3}\; + \;3{x^2}\; – \;3x\; + \;2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y\; = \;\frac{{3x\; - \;1}}{{ - 4\; + \;2x}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y\; = \;\frac{{3x\; – \;1}}{{ – 4\; + \;2x}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi: Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R? A. \(h\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 4\) B. \(g\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 10x + 1\) C. \(f\left( x \right) =  - \frac{4}{5}{x^5} + \frac{4}{3}{x^3} - x\) D. \(k\left( x \right) = {x^3} + 10x - {\cos ^2}x\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết … [Đọc thêm...] vềHỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R?

Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y\; = \;\frac{{{x^2}\; - \;3x\; + \;5}}{{x\; + \;1}}\) nghịch biến trên các khoảng nào ? A. (−∞;−4) và (2;+∞). B. (-4;2) C. (−∞;−1) và (−1;+∞). D. (−4;−1) và (−1;2). Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ: D = R\{- 1} \(y' = \frac{{{x^2} + 2x - 8}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 … [Đọc thêm...] vềHỏi hàm số \(y\; = \;\frac{{{x^2}\; – \;3x\; + \;5}}{{x\; + \;1}}\) nghịch biến trên các khoảng nào ?

Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y\; = \;\frac{{{x^3}}}{3}\; - \;3{x^2}\; + \;5x\; - \;2\) nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( {5; + \infty } \right)\) B. (2;3) C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) D. (1;5) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ: D = R \(y' = {x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = … [Đọc thêm...] vềHỏi hàm số \(y\; = \;\frac{{{x^3}}}{3}\; – \;3{x^2}\; + \;5x\; – \;2\) nghịch biến trên khoảng nào?