Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]? A. y = x B. y = x(x+1)(x+2) C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) D. Cả A, B và C đều đúng Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Xét hàm số y = x có đạo hàm y’ = 1 > 0 với ∀x ∈ R. Nên hàm số đồng biến trên R. Do đó đồng biến trên đoạn [2;5]. Hàm số y = x(x+1)(x+2) có y’ = 3x2 + … [Đọc thêm...] vềĐâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng  A. \(y = {x^3} + 3x\) B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 5}}\) D. \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 5}}\\  \Rightarrow y' = … [Đọc thêm...] vềTrong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng 

Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞) B. Hàm số đồng biến trên R \ {-1} C. Hàm số có cực trị D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Xét hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) TXĐ: D = R \ {- 1}  \(y' = … [Đọc thêm...] vềKhẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\)

Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào? A. (-3;1). B. (1; +∞). C. (-∞; -3). D. (-3; -1) và (-1; 1) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ: D = R  \(y' = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}},y' = 0 \Leftrightarrow x =  - 3 \vee x = 1\) Vậy hàm số nghịch biến … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞) B. Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 1 C. Hàm số nghịch biến trên tập R \ {-1} D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ: D = R \ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{3 – x}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; +∞) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 4) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 4) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . y' = x2 – x – 12 y’ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}{x^2} – 12x – 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu hỏi: Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\) là A. (-2; 0) và (2; +∞). B. (-1; 0) và (1 ; +∞) C. (-∞; -2) và (0 ; 2). D. (-∞; -1) và (1; +∞) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Tập xác định D = R. y' = - x3 + 4x. y’ = 0 ⇔ - x3 + 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 2 Bảng biến … [Đọc thêm...] vềCác khoảng nghịch biến của hàm số \(y =  – \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} – 5\) là

Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x - 44\) đồng biến trên khoảng nào? A. (-∞; -1). B. (-∞; 5) C. (5; +∞) D. (-1; 5). Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . y’ = - x2 + 4x + 5 \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  - 1\\ x = 5 \end{array} \right.\) BBT: Vậy hàm số đồng biến trên … [Đọc thêm...] vềHỏi hàm số \(y =  – \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x – 44\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\) đồng biến trên khoảng nào? A. (0; 2). B. (2; +∞). C. (-∞; +∞) D. (-∞; 0) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . y’ = - 3x2 + 6x \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\) BBT: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y =  – {x^3} + 3{x^2} + 2\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng? A. \(y = \frac{2}{x}\) B. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) C. \(y = x - \frac{1}{{x - 1}}\) D. \(y = x + \frac{{10}}{x}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Ta nhận thấy hàm số \(y = x - \frac{1}{{x - 1}}\) có: \(y' = 1 + \frac{1}{{{{\left( … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng?