Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Hàm số y = -x ⁴ + 4x ² - 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?   A. \((-\sqrt2 ;0)\, \mathrm{và}\, (\sqrt2 ;+\infty)\) B. \((-\sqrt2 ;\sqrt2)\) C. \((\sqrt2 ;+\infty)\) D. \((-\infty;-\sqrt2 )\, \mathrm{và}\, (0;\sqrt2)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y = … [Đọc thêm...] vềHàm số y = -x ⁴ + 4x ² – 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?  

Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y = -x ⁴ + 2x ² + 2\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?   A. (-3;-2) B. (-2;-1) C. (0;1) D. (1;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y = f(x) = - {x^4} + 2{x^2} + 2\\ \Rightarrow f'(x) = - 4{x^3} + 4x\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow - … [Đọc thêm...] vềHỏi hàm số \(y = -x ⁴ + 2x ² + 2\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?  

Câu hỏi: Hàm số \(y = 2(x - 3)⁴ + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây ?   A. \((3;+\infty)\) B. \((-\infty;3)\) C. \((-\infty;3]\) D. \([3;+\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y = f(x) = 2{\left( {x - 3} \right)^4} + 1\\ \Rightarrow f'(x) = 8{\left( {x - 3} … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = 2(x – 3)⁴ + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây ?  

Câu hỏi: Hàm số \(y = x ⁴ - 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?   A. \((-1;+\infty)\) B. (-1;1) C. \((0;+\infty)\) D. \((-\infty;0)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y = f(x) = {x^4} - 1\\ \Rightarrow f'(x) = 4{x^3}\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} = 0 \Leftrightarrow x … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = x ⁴ – 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?   A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-2;0)\) và \((2; +\infty)\)   B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;-2)\, và\, (2;+\infty)\)   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-2)\, và\, (0;2) \) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; 0)\)   Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} – 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?  

Câu hỏi:  Hàm số \(y = {{x - 1}\over{ x + 1}}\)     A. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) B. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1\} \) C. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) D. Đồng biến trên \((-\infty;-1)\,\mathrm{và}\,(-1;+\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} … [Đọc thêm...] về Hàm số \(y = {{x – 1}\over{ x + 1}}\)    

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) Hãy chọn đáp án đúng ?   A. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty;-1)\,\mathrm{và}\,(-1;+\infty)\) B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash{\rm{\{ - 1\} }}\) C. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty;-1)\,\mathrm\cup\,(-1;+\infty)\) D. Hàm số nghịch biến với \(x\ne1\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) Hãy chọn đáp án đúng ?  

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định D của nó ?   A. \(y=\frac{{8 - x}}{{x + 3}}\) B. \(y=\frac{3x-1}{x+1}\) C. \(y=\frac{-x+1}{x-3}\) D. \(y=\frac{3x+2}{5x+7}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . - Với hàm số \(y=\frac{{8 - x}}{{x + 3}}\) ta có: \(\begin{array}{l} TXĐ:D =\mathbb{R} … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định D của nó ?  

Câu hỏi: Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:   A. \((-\infty;1)\) B. \((1;+\infty)\) C. \((-\infty;+\infty)\) D. \((-\infty;1)\cup(1;+\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ 1\} }}\\ y=f(x)=\frac{2x+1}{x-1}\\ \Rightarrow f'(x) = … [Đọc thêm...] vềCác khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:  

Câu hỏi: Hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\)nghịch biến trên các khoảng:   A. \((-\infty;1)\cup(1;+\infty)\) B. \((1;+\infty)\) C. \((-1;+\infty)\) D. \((0;+\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ 1\} }}\\ y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\\ \Rightarrow f'(x) = … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\)nghịch biến trên các khoảng: