[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 5} \right).\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} - m} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị A. \(3\) B. \(4\) C. \(5\) D. \(6\) Lời giải: Ta có \(g'\left( x … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {{x^2} – 9} \right)\left( {x – 5} \right).\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} – m} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị
Trắc nghiệm VDC Hàm số
[Mức độ 4] Cho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( 0 \right) = 0\), \(f\left( { – 3} \right) = f\left( {\frac{3}{2}} \right) = – \frac{{19}}{4}\) và đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ.
![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%200%200'%3E%3C/svg%3E)
Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + 2{x^2}} \right|\) giá trị lớn nhất của \(g\left( x \right)\) trên \(\left[ { – 2;\frac{3}{2}} \right]\) là
[Mức độ 4] Cho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( 0 \right) = 0\), \(f\left( { - 3} \right) = f\left( {\frac{3}{2}} \right) = - \frac{{19}}{4}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + 2{x^2}} \right|\) giá trị lớn nhất của \(g\left( … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( 0 \right) = 0\), \(f\left( { – 3} \right) = f\left( {\frac{3}{2}} \right) = – \frac{{19}}{4}\) và đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ.
Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + 2{x^2}} \right|\) giá trị lớn nhất của \(g\left( x \right)\) trên \(\left[ { – 2;\frac{3}{2}} \right]\) là
[ Mức độ 4 ] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} – 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} – 4x + m} \right)\) có \(5\) điểm cực trị?
[ Mức độ 4 ] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có \(5\) điểm cực trị? A.\(8.\) B. \(7.\) C. \(6.\) D. \(5.\) Lời giải: Đặt \(g\left( x … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4 ] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} – 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} – 4x + m} \right)\) có \(5\) điểm cực trị?
[Mức độ 3] Cho hàm số \(y\, = \,f(x)\,\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( { – 6} \right) = 42\) và bảng xét dấu đạo hàm như
![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%200%200'%3E%3C/svg%3E)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\, = \,f\left( { – \,3{x^4}\,\, + \,\,12{x^2}\, – \,15} \right)\, + \,2{x^6}\, + \,6{x^4}\, – 48{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\) bằng
[Mức độ 3] Cho hàm số \(y\, = \,f(x)\,\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( { - 6} \right) = 42\) và bảng xét dấu đạo hàm như Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\, = \,f\left( { - \,3{x^4}\,\, + \,\,12{x^2}\, - \,15} \right)\, + \,2{x^6}\, + \,6{x^4}\, - 48{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Lời … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Cho hàm số \(y\, = \,f(x)\,\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( { – 6} \right) = 42\) và bảng xét dấu đạo hàm như
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\, = \,f\left( { – \,3{x^4}\,\, + \,\,12{x^2}\, – \,15} \right)\, + \,2{x^6}\, + \,6{x^4}\, – 48{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\) bằng
[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} + x – 6\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} – 9x + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\). Tính tổng các phần tử của \(S\).
[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + x - 6\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} - 9x + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\). Tính tổng các phần tử của … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} + x – 6\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} – 9x + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\). Tính tổng các phần tử của \(S\).
[Mức độ 3] Cho hàm số \(f(x) = {x^5} + 3{x^3} – 4\;m\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f(x) + m}}} \right) = {x^3} – m\) có nghiệm thuộc \(\left[ {1;2} \right]\)?
[Mức độ 3] Cho hàm số \(f(x) = {x^5} + 3{x^3} - 4\;m\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f(x) + m}}} \right) = {x^3} - m\) có nghiệm thuộc \(\left[ {1;2} \right]\)? A. \(15\). B. \(16\). C. \(17\). D. \(18\). Lời giải: Đặt \({\rm{ }}\sqrt[3]{{f(x) + m}} = u \Rightarrow f(x) + m = {u^3} \Rightarrow \left\{ … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Cho hàm số \(f(x) = {x^5} + 3{x^3} – 4\;m\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f(x) + m}}} \right) = {x^3} – m\) có nghiệm thuộc \(\left[ {1;2} \right]\)?
[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 5x – 6\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^3} + 3x + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,3} \right)\).
[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 5x - 6\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^3} + 3x + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,3} \right)\). A. \(119\) . B. \(120\) … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 5x – 6\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^3} + 3x + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,3} \right)\).
[ Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị
\(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x – m} \right) – \frac{1}{2}{\left( {x – m – 1} \right)^2} + 2022\), với \(m\) là tham số thự
C. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right)\). Tổng tất cả các phần tử trong \(S\) bằng
![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%200%200'%3E%3C/svg%3E)
[ Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x - m} \right) - \frac{1}{2}{\left( {x - m - 1} \right)^2} + 2022\), với \(m\) là tham số thự C. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị
\(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x – m} \right) – \frac{1}{2}{\left( {x – m – 1} \right)^2} + 2022\), với \(m\) là tham số thự
C. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right)\). Tổng tất cả các phần tử trong \(S\) bằng
[Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\sqrt {2x + 1} }}{{\left( {{x^4} – 5{x^2} + 4} \right).f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
![Description: C:UsersUserAppDataLocalTempgeogebra.png](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%200%200'%3E%3C/svg%3E)
[Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {2x + 1} }}{{\left( {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right).f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. Lời giải: Quan sát đồ thị hàm số … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\sqrt {2x + 1} }}{{\left( {{x^4} – 5{x^2} + 4} \right).f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
[ Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau.
![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%200%200'%3E%3C/svg%3E)
Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) – 2f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
[ Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. \(2\). B. \(3\). C. \(4\). D. \(6\). Lời giải: Điều kiện: \({x^2} + x \ge 0 … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau.
Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) – 2f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?