Trắc nghiệm VDC Hàm số

(Sở Bắc Giang 2022) Biết rằng \(f(0) = 0\). Hỏi hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^6}} \right) – {x^3}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực đại?

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số\(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn \(4b + 2c + d + 16 < 0\) và \(9b – 3c + d > 54\). Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {f^2}(g(x))\) với \(g(x) = {x^2} – 4x + 2\sqrt {4x – {x^2}} \)

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có \(f\prime (1) = 3\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) và \([ – 10;10]\) để phương trình \(\ln \frac{{\dot f(x)}}{{3m{x^2}}} + x[f(x) – 3mx] = 3m{x^3} – f(x)\) có hai nghiệm dương phân biệt?

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là \(0,8m\), thể tích \(576d{m^3}\). Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng \(30\% \) diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành \(1000000\) đồng/m² và kính để làm mặt đáy có giá thành \(1200000\) đồng/m². Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào dưới đây?