Câu hỏi:
(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đổ thị như hình vẽ:
Xét \(T = 103f\left( {{a^2} + a + 1} \right) + 234f(af(b) + bf(a)),(a,b \in \mathbb{R})\). Biết \(T\) có giá trị lónn nhát bằng \(M\) đạt tại \(m\) cặp \((a;b)\), khi đó \(\frac{M}{m}\) bằng
A. \(\frac{{1011}}{4}\).
B. \(\frac{{1011}}{8}\).
C. … [Đọc thêm...] về(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đổ thị như hình vẽ:
Câu hỏi:
(THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ.
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 4|x| + m - 3} \right)\) có 7 điểm cực trị.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Lời giải:
Ta có \(g\prime (x) = \left( {2{x^2} - 4|x| + m - 3} \right)\prime \cdot f\prime … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đổ thị hàm số \(f\prime (\sqrt[3]{x})\) được cho trong hình bên:
Hàm số \(g(x) = \left| {f(x) - \frac{1}{8}{x^4} - x} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Lời giải:
Xèt hàm số \(h(x) = f(x) - \frac{1}{8}{x^4} - x\) có … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\) có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:
Số điểm cực tiểu của hàm số \(g(x) = 4f\left( {{x^2} - 4} \right) + {x^4} - 8{x^2}\) là
A. 4.
B. 7.
C. 3.
D. 5.
Lời giải:
Có \(g\prime (x) = 8xf\prime \left( {{x^2} - 4} \right) + 4{x^3} - 16x = 8x\left( {f\prime \left( {{x^2} - 4} \right) + \frac{{{x^2} - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f\prime (x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị \(y = f\prime (x)\) cắt trục hoành tại hai điếm phân biệt có hoành độ lần lượt là \( - 3;2\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \([ - 10;10]\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x - m} \right)\) đồng … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(f(x) = {\log _3}x + {3^x} - {3^{\frac{1}{x}}}\). Tổng bình phương các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{4|x - m| + 3}}} \right) + f\left( {{x^2} - 4x + 7} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt bằng
A. 14.
B. 13.
C. 10.
D. 5.
Lời giải:
Chọn A
Ta có \(f'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = (x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị thực không âm của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|\sin x + \sqrt 3 \cos x| + m)\) có nhiều điểm cực trị nhất trên \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{12}}} \right]\).
A. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu số nguyên \(a\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} - 4x} \right| - 3} \right) = a\) có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 8.
Lời giải:
Chọn A
Đạtt \(t = \left| {{x^2} - 4x} \right| - 3;\) ta có \(t\prime … [Đọc thêm...] về
