Câu hỏi: (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đổ thị như hình vẽ: Xét \(T = 103f\left( {{a^2} + a + 1} \right) + 234f(af(b) + bf(a)),(a,b \in \mathbb{R})\). Biết \(T\) có giá trị lónn nhát bằng \(M\) đạt tại \(m\) cặp \((a;b)\), khi đó \(\frac{M}{m}\) bằng […]
Câu hỏi: (THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} – 4|x| + m – 3} \right)\) có 7 điểm cực trị. […]
Câu hỏi: (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm đa thức bậc bốn \(y = f(x)\). Biết đồ thị của hàm số \(y = f\prime (3 – 2x)\) được cho như hình vẽ Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng A. \(( – \infty ; – 1)\). B. \(( – 1;1)\). C. \((1;5)\). D. […]
Câu hỏi: (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đổ thị hàm số \(f\prime (\sqrt[3]{x})\) được cho trong hình bên: Hàm số \(g(x) = \left| {f(x) – \frac{1}{8}{x^4} – x} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực đại? A. 2. B. 4. […]
Câu hỏi: (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\) có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ: Số điểm cực tiểu của hàm số \(g(x) = 4f\left( {{x^2} – 4} \right) + {x^4} – 8{x^2}\) là A. 4. B. 7. C. 3. D. 5. Lời giải: Có \(g\prime (x) = 8xf\prime […]
Câu hỏi: (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f\prime (x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị \(y = f\prime (x)\) cắt trục hoành tại hai điếm phân biệt có hoành độ lần lượt là \( – 3;2\). Có bao […]
Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(f(x) = {\log _3}x + {3^x} – {3^{\frac{1}{x}}}\). Tổng bình phương các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{4|x – m| + 3}}} \right) + f\left( {{x^2} – 4x + 7} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt bằng […]
Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = (x + 3)\left( {{x^2} – 2} \right)\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị thực không âm của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|\sin x + \sqrt 3 […]
Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} – 3x – 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} – 3{x^2} – 9x + […]
Câu hỏi: (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(a\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} – 4x} \right| – 3} \right) = a\) có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. […]
