Trắc nghiệm Hàm số VDC 2022

(Chuyên Hạ Long 2022) Cho các số thực \(x,y\) thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\max \{ 5;9x + 7y – 20\} \le {x^2} + {y^2} \le 2x + 8}\\{y \le 1}\end{array}} \right.\).Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x – 2y\). Tính \(M – m\)

(THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = – {x^4} – \left( {4 – {m^2}} \right)x + 2020\) và \(g\left( x \right) = – {x^3} + 5{x^2} – 2020x + 2021\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(h\left( x \right) = g\left[ {f\left( x \right)} \right]\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)?

(Đại học Hồng Đức – 2022) Cho \(f(x) = {x^3} – 3{x^2} + 1\). Phương trình \(\sqrt {f(f(x) + 1) + 1} = f(x) + 2\) có số nghiệm thực là

(Chuyên Vinh -2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\). Biết rằng hàm số \(y = f\prime \left( {1 – {x^2}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

(THPT Kinh Môn – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \( – 3\,;\, – 2\,;\,a\,;\,b\,;\,3\,;\,c\,;\,5\) với \( – \frac{4}{3} < a < – 1\,;\,1 < b < \frac{4}{3}\,;\,4 < c < 5\) có dạng như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f\left( {2\left| x \right| + m – 2022} \right)\) có 5 điểm cực trị?

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{e^{f\left( x \right)}} + f\left( x \right)} \right) = 1\) là:

(THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f’\left( x \right) = – {x^3} + 6{x^2} – 32\). Khi đó hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(f\prime (x + 2)\) được cho trong hình vẽ bên

Hàm số \(g(x) = 4f\left( {{x^2}} \right) – {x^6} + 5{x^4} – 4{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(Sở Lạng Sơn 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} – 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

(THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ { – 4;4} \right],\) có các điểm cực trị trên \(\left( { – 4;4} \right)\) là \( – 3; – \frac{4}{3};0;2\) và có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3x} \right) + m\) với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1}\) là giá trị của \(m\) để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = 2022,\) \({m_2}\) là giá trị của \(m\) để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;0} \right]} g\left( x \right) = 2004.\) Giá trị của \({m_1} – {m_2}\) bằng