Câu hỏi:
(Chuyên Hạ Long 2022) Cho các số thực \(x,y\) thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\max \{ 5;9x + 7y - 20\} \le {x^2} + {y^2} \le 2x + 8}\\{y \le 1}\end{array}} \right.\).Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x - 2y\). Tính \(M - m\)
A. \(1 + 3\sqrt 5 \).
B. \(2\sqrt 2 \).
C. \(1 + 2\sqrt 2 \).
D. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} - \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2020\) và \(g\left( x \right) = - {x^3} + 5{x^2} - 2020x + 2021\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(h\left( x \right) = g\left[ {f\left( x \right)} \right]\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
A. \(7\).
B. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Đại học Hồng Đức – 2022) Cho \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Phương trình \(\sqrt {f(f(x) + 1) + 1} = f(x) + 2\) có số nghiệm thực là
A. 7.
B.6.
C. 4.
D. 9.
Lời giải:.
Đặt \(t = f(x) + 1 \Rightarrow t = {x^3} - 3{x^2} + 2\quad (*)\)
Suy ra \(t\prime = 3{x^2} - 6x\). Khi đó \(t\prime = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Vinh -2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\). Biết rằng hàm số \(y = f\prime \left( {1 - {x^2}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}} \right) + \frac{2}{x}\) là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 7.
Lời giải:
Ta có
\(\begin{array}{l}{g^\prime }(x) = \frac{2}{{{x^3}}} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \( - 3\,;\, - 2\,;\,a\,;\,b\,;\,3\,;\,c\,;\,5\) với \( - \frac{4}{3} < a < - 1\,;\,1 < b < \frac{4}{3}\,;\,4 < c < 5\) có dạng như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu … [Đọc thêm...] về
