Trắc nghiệm Hàm số VDC 2022

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {2^{ – \frac{1}{{{x^4}}}}}{\left[ {f\left( {2x + 1} \right)} \right]^3}\)

(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x – 2} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3} – x – 2\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng

(Chuyên Hạ Long 2022) Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + (m + 2)x + 5}}{{{x^2} + 1}}\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng \(\frac{{25}}{4}\). Tính tổng các phần tử của \(S\)

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm số bậc ba và có đồ thị \(y = f(2 – x)\) như hình vẽ.

Hỏi phương trình \(\left| {f\left( {\left| {{x^2} – 2x} \right|} \right)} \right| = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

(THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa điều kiện \(f\left( 0 \right) > 0\) và \(\left[ {f\left( x \right) + 6x} \right]f\left( x \right) = 9{x^4} + 3{x^2} + 4,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} – 3x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\).

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.

Bất phương trình \(f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x – m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,2} \right)\) khi và chỉ khi

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left( {{x^3} – x} \right){\left[ {f\left( {x + 1} \right)} \right]^2}\) là

(Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đặt \(g(x) = f\left( {\sqrt {{x^2} – 4x + 6} } \right) – 2\left( {{x^2} – 4x} \right)\sqrt {{x^2} – 4x + 6} – 12\sqrt {{x^2} – 4x + 6} + 1\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)\) trên đoạn \([1;4]\) bằng

(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của đạo hàm như hình vë:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x) = 3f(x) – {x^3} + 3x\) trên đoạn \([ – \sqrt 3 ;\sqrt 3 ]\) bằng

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 100;100} \right]\) để hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + 4f\left( x \right) + 3m} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng