Câu hỏi:
(THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f\prime (x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị \(y = f\prime (x)\) cắt trục hoành tại hai điếm phân biệt có hoành độ lần lượt là \( - 3;2\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \([ - 10;10]\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x - m} \right)\) đồng … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(f(x) = {\log _3}x + {3^x} - {3^{\frac{1}{x}}}\). Tổng bình phương các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{4|x - m| + 3}}} \right) + f\left( {{x^2} - 4x + 7} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt bằng
A. 14.
B. 13.
C. 10.
D. 5.
Lời giải:
Chọn A
Ta có \(f'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = (x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị thực không âm của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|\sin x + \sqrt 3 \cos x| + m)\) có nhiều điểm cực trị nhất trên \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{12}}} \right]\).
A. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu số nguyên \(a\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} - 4x} \right| - 3} \right) = a\) có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 8.
Lời giải:
Chọn A
Đạtt \(t = \left| {{x^2} - 4x} \right| - 3;\) ta có \(t\prime … [Đọc thêm...] về
