(Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\)để hàm số \(y = f\left( {\left| {4 – 2x} \right| + m – 6} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực tiểu. Tổng các phần tử của \(S\) bằng

A. \(18\).

B. \(11\).

C. \(2\).

D. \(13\).

Lời giải:

Chọn B

+ Đồ thị của hàm số \(y = f\left( {\left| {4 – 2x} \right| + m – 6} \right)\) đối xứng qua đường thẳng \(x = 2\).

+ Xét hàm số \(y = f\left( {2x + m – 10} \right)\).

\(y’ = 2f’\left( {2x + m – 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + m – 10 = – 1\\2x + m – 10 = 1\\2x + m – 10 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{9 – m}}{2} = a\\x = \frac{{11 – m}}{2} = b\\x = \frac{{14 – m}}{2} = c\end{array} \right.\).

+ Hàm số \(y = f\left( {\left| {4 – 2x} \right| + m – 6} \right)\) có ba điểm cực tiểu khi và chỉ khi: