Câu hỏi:
A. \(563,53{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
B. \(1770,39{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
C. \(769,81{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
D. \(2418,39{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
Lời giải::
Chọn B
+ Gọi \(h,r\)lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ \((T)\); \(R\)là bán kính của \((C)\). Thể tích của khối cầu là \({V_c} = \frac{4}{3}\pi .{R^3}\)và\(h = 2\sqrt {{R^2} – {r^2}} \)
+ Thể tích khối trụ \((T)\)là: \({V_t} = h\pi {r^2} = 2\pi {r^2}\sqrt {{R^2} – {r^2}} = \sqrt 2 \pi \sqrt {{r^2}{r^2}\left( {2{R^2} – 2{r^2}} \right)} \le \sqrt 2 \pi \sqrt {{{\left( {\frac{{{r^2} + {r^2} + 2{R^2} – 2{r^2}}}{3}} \right)}^3}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{9}\pi {R^3}\)
Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là: \(V = {V_c} – {V_t} = \left( {\frac{4}{3} – \frac{{4\sqrt 3 }}{9}} \right)\pi {.10^3} \approx 1770,39{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay
Trả lời