[ Mức độ 2] Một khối trụ được đặt trong nó một khối cầu sao cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối trụ đồng thời khối cầu đó tiếp xúc với hai đáy của khối trụ. Gọi thể tích của khối cầu và khối trụ trên thứ tự là \(V,V’\). Tính tỷ số\(\frac{V}{{V’}}\)?

[ Mức độ 2] Một khối trụ được đặt trong nó một khối cầu sao cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối trụ đồng thời khối cầu đó tiếp xúc với hai đáy của khối trụ. Gọi thể tích của khối cầu và khối trụ trên thứ tự là \(V,V’\). Tính tỷ số\(\frac{V}{{V’}}\)?

A.\(\frac{V}{{V’}} = \frac{3}{2}\).

B.\(\frac{V}{{V’}} = \frac{3}{8}\).

C. \(\frac{V}{{V’}} = \frac{8}{3}\).

D. \(\frac{V}{{V’}} = \frac{2}{3}\).

Lời giải:

Gọi \(R\) là bán kính của khối cầu.

\( \Rightarrow R\)cũng là bán kính đáy của khối trụ, \(2R\)là độ dài đường sinh của khối trụ

\( \Rightarrow V = \frac{4}{3}\pi {R^3},V’ = 2\pi {R^3}\)

\( \Rightarrow \frac{V}{{V’}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{2\pi {R^3}}} = \frac{2}{3}\)

Chọn đáp án

D.

===========

Tương tự Câu 45 BÀI TOÁN THỰC TẾ KHỐI TRÒN XOAY – VẬN DỤNG CAO – PHÁT TRIỂN Toán TK 2024