A.\(\frac{V}{{V’}} = \frac{3}{{2\sqrt 2 }}\).
B.\(\frac{V}{{V’}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\).
C. \(\frac{V}{{V’}} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{V}{{V’}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Lời giải:
Gọi \(R\) là bán kính của khối cầu, \(r\)bán kính đáy của khối trụ và \(h\) là nửa chiều cao của khối trụ.
\( \Rightarrow R = \sqrt {{r^2} + {h^2}} \)
\( \Rightarrow \)diện tích của khối cầu \(S = 4\pi \left( {{r^2} + {h^2}} \right)\)và diện tích xung quanh của hình trụ là \(S’ = 4\pi rh\)
Có \(\frac{S}{{S’}} = 2\)\( \Rightarrow \frac{{4\pi \left( {{r^2} + {h^2}} \right)}}{{4\pi rh}} = 2 \Leftrightarrow r = h\)
\( \Rightarrow R = \sqrt 2 r\)
\( \Rightarrow \frac{V}{{V’}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {{\left( {\sqrt 2 r} \right)}^3}}}{{2\pi {r^3}}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\)
Chọn đáp án B.
=========== Tương tự Câu 45 BÀI TOÁN THỰC TẾ KHỐI TRÒN XOAY – VẬN DỤNG CAO – PHÁT TRIỂN Toán TK 2024
Trả lời