Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng \(12\,\,cm,\) đường kính đáy bằng \(9,6\,{\rm{cm}}\) (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày \(1,8\,{\rm{cm}},\) thành xung quanh cốc dày \(0,24\,{\rm{cm}}\) (tính gần đúng đến hàng phần trăm)?

Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng \(12\,\,cm,\) đường kính đáy bằng \(9,6\,{\rm{cm}}\) (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày \(1,8\,{\rm{cm}},\) thành xung quanh cốc dày \(0,24\,{\rm{cm}}\) (tính gần đúng đến hàng phần trăm)?

A. \(64,39{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(202,27\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(212,31\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(666,97\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Lời giải:

Gọi \({V_1};\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của chiếc cốc thuỷ tinh và thể tích của khối lượng chất lỏng mà cốc có thể đựng.

Ta có: \({V_1} = 12.\pi {.4,8^2} = \frac{{6912}}{{25}}\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

\({V_2} = \left( {12 – 1,8} \right).\pi .{\left( {\frac{{9,6 – 2.0,24}}{2}} \right)^2} \approx 666,32\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Vậy khối lượng thuỷ tinh cần sử dụng là: \(\frac{{6912}}{{25}}\pi – 666,32 \approx 202,27\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

=========== Tương tự Câu 45 BÀI TOÁN THỰC TẾ KHỐI TRÒN XOAY – VẬN DỤNG CAO – PHÁT TRIỂN Toán TK 2024